MAKALAH



ANALISIS PROSES PEMBELAJARAN
MELALUI DATA UJIAN AKHIR NASIONAL
DI SMA PGRI CIRANJANG-CIANJUR


Dipresentasikan dalam Seminar Nasional Matematika
Universitas Gajah Mada Yogyakarta
Sabtu, 31 Mei 2008




















Disusun oleh :
Drs Rudy Kurniawan, M.Pd
NIDN. 0414126601






PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN YASIKA
MAJALENGKA
2008
Analisis Proses Pembelajaran melalui
Data Ujian Nasional di SMA PGRI Ciranjang Cianjur
Oleh : Drs. Rudy Kurniawan, M.Pd
( Dosen STKIP YASIKA Majalengka )
Email : krudy41@yahoo.com

Abstrak
Salah satu analisis proses pembelajaran dapat dilakukan dengan menelaah data hasil proses pembelajaran yang telah terjadi (Nilai UN Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris dan Matematika ) selama 15 tahun. Melalui metode peng-clean-an data dengan menggunakan Program Matlab Out Lier MVV serta menganalisisnya dengan rumus T2- Chart for Future Sub Sample Mean, Determinan Matriks Kovarians (DMK) dan nilai Uper Control Limit (UCL), kita dapat menentukan analisis pencapaian proses dan variabilitas pembelajarannya. Selanjutnya, dengan mempertimbangkan nilai DMK yang terkecil maka dapat diprediksi analisis model regresi linier yang akan memberi gambaran hasil pembelajaran dimasa mendatang. Dari model regresi yang diperoleh ternyata diantara ketiga mata pelajaran tersebut berkorelasi sangat rendah.

Kata kunci: Analisis kontrol proses pembelajaran, Program Matlab, T2- Chart for Future Sub Sample Mean, DMK, UCL dan Korelasi regresi linier.


A. Pendahuluan
Pendidikan merupakan salah satu aspek penting dalam meningkatkan sumber daya manusia (SDM) yang handal, dengan demikian pendidikan merupakan ujung tombak bagi kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK). Oleh karena itu, sudah menjadi sepantasnya bila pendidikan dijadikan sebagai salah satu aspek yang paling dominan dalam pengembangan sumber daya manusia Indonesia seutuhnya. Terlebih lagi dengan merambahnya sistem globalisasi dunia yang semakin terus merangsak diberbagai kehidupan, sehingga persaingan dalam berbagai kehidupan dan penghidupan semakin ketat. Jadi, hanya melalui pendidikan sebuah bangsa dapat bersaing dalam globalisasi dunia, artinya sebuah bangsa akan maju dan terus berkembang bila SDM-nya memiliki pendidikan dan IPTEK yang mumpuni dalam menanggulangi persaingan dan dampak globalisasi dunia.
Sekolah sebagai wadah proses pembelajaran pendidikan formal yang utama dalam mencerdaskan SDM untuk menanggulangi persaingan dan dampak globalisasi dunia. Melalui keterlibatan yang proaktif dari semua unsur yang terkait dalam bidang pendidikan maka proses pembelajaran yang diharapkan akan menghasilkan anak didik yang mampu dan siap menghadapi persaingan. Salah satu bentuk keterlibatan yang proaktif dalam proses pembelajaran, yaitu keterlibatan kita dalam mengontrol proses pembelajaran.
Pengontrolan proses pembelajaran dapat dilakukan dengan menggunakan dan membaca data hasil proses pembelajaran yang ada di sekolah/instansi terkait dengan pengolahan statistik yang tepat guna. Namun kenyataan dilapangan sungguh memprihatinkan, pada umumnya instansi pendidikan yang terkait belum banyak yang memperhatikan secara khusus dan akrab dengan hal tersebut.
Pengelola sekolah dan instansi pendidikan yang terkait pada umumnya belum memiliki sense of data dan sense of data-minded, yaitu dalam memanfaatkan data yang ada secara maksimal, sehingga banyak kebijakan pendidikan yang pelaksanaannya ditunda bahkan dicabut tanpa pertimbangan yang jelas, atau sebaliknya, kebijakan pendidikan yang dilakukan membuat masyarakat resah.
Melihat kenyataan dan harapan dilapangan, penulis termotivasi untuk membahas sebuah contoh bagaimana data yang diolah menggunakan statistik yang tepat dapat memberikan gambaran tentang sebuah proses pembelajaran yang telah dilakukan. Untuk itu penulis memanfaatkan data Nilai Ebtanas Murni (NEM) atau data nilai Ujian Nasional(UN) yang ada di SMA PGRI Ciranjang Cianjur selama 15 tahun kebelakang.

B. Permasalahan
Permasalahan yang diangkat pada tulisan ini adalah bagaimanakah memaknai sebuah proses pembelajaran di sekolah dengan memanfaatkan data nilai UN yang diolah dengan menggunakan statistik multivariat ?

C. Tujuan
Tujuan penulisan makalah ini adalah memberi masukan kepada instansi pendidikan yang terkait, bagaimana mengontrol proses pembelajaran di sekolah dengan menggunakan dan memanfaatkan analisis statistik multivariat, serta memprediksi model korelasi regresi hasil PBM di tahun pembelajaran berikutnya.
D. Karakteristik Sampel
SMA PGRI Ciranjang terletak di Cianjur bagian Timur, yang beralamat di Jalan Sindangreret No 50, Kecamatan Ciranjang Kabupaten Cianjur. Sekolah ini berdiri pada tahun 1983 melalui Surat Keputusan (SK) Depdikbud No : 136 / I02/ Kep / E:83-30-9-83, SK YPLP PGRI : 07 / YP PGRI / U / Kep / 1983-10-4-1983. Akta Notaris No 20, Nomor Statistik Sekolah (NSS) : 304020704008 Depdikbud :566 / I02.9 / A / 37 dan Nomor Data Sekolah (NDS) : B.07044001 / 300207006. Pada awalnya SMA ini bernama SMA PGRI NO.50 Ciranjang-Cianjur, dan pada tahun 1993 namanya resmi menjadi SMA PGRI Ciranjang dengan status akriditasi disamakan melalui SK Dirjen Dikdasmen : 525 / C / Kep / 1993 dan SK Dirjen Dikdasmen : 273 /C C7 / Kep / MN /1999, NDS : 3002070006 Th 1999, NIS : 310502 Tahun 2003. Sekolah ini terkenal diwilayahnya karena prestasi aktivitas ekstrakurikuler, khususnya Seni Drum Band.
Pergantian kepala sekolah di SMA PGRI Ciranjang sejak berdiri tahun 1983 hingga tahun 2007 sudah terjadi 3 kali. Periode I tahun 1983 hingga 1992 di pimpin oleh Drs. Syarifudin (Alm), periode II tahun 1992 hingga 2000 dipimpin oleh Drs. Sutiandi, dan periode III tahun 2000 sampai dengan sekarang dipimpin oleh Drs. Oman.
Tingkat kepercayaan masyarakat pada SMA PGRI Ciranjang cukup signifikan, terbukti dengan penerimaan siswa di setiap tahun ajaran baru cukup membludak dibandingkan kapasitas ruang belajarnya, sehingga rombongan belajar terbagi menjadi 2 shif pagi dan sore. Rata-rata tiap tahun siswa baru yang terserap sekitar 250-an siswa dengan jumlah guru matematika, guru Bahasa Inggris, dan guru Bahasa Indonesia masing-masing bidang studi ada 4 orang, mereka memiliki kemampuan yang hampir setara.
Pada pembahasan ini, data yang digunakan untuk dianalisis diambil dari hasil pembelajaran siswa-siswa kelas IPA, dengan pertimbangan bahwa kelas-kelas itu tiap tahunnya dipegang oleh pengajar yang memiliki kemampuan yang homogen. Data yang dianalisis adalah nilai UN Bahasa Indonesia (X1), Bahasa Inggris (X2) dan Matematika (X3) selama 15 tahun, yaitu dari tahun ajaran 1992/1993 hingga 2006/2007.
E. Metode Analisis Data
Analisis data pembahasan menggunakan rumus statistik for Future Sub Sample Means. Data sample yang diperoleh sebelum dianalisis oleh rumus tersebut sebelumnya di Out Lier dengan menggunakan Program Matlab MVV.
Program Matlab Out Lier untuk menghasilkan data Clean yang diambil dari data nilai UN periode tahun ke-1-15 (tahun kelulusan 1993 s/d 2007) pada sampel, menggunakan program Matlab MVV.
Setelah diperoleh data clean, kemudian ditentukan :
· Banyaknya sampel data tiap peride tahun (n)
· Mean ( )
· Grand Mean ( )
· Jarak Mahalanubis ( - )
· Varians
· Matriks Kovarians (S)
· Determina Matriks Kovarians (Det(S))
· Matriks
·
· .
· for Future Sub Sample Means-nya dengan rumus :
Setelah itu ditentukan nilai Uper Control Limit (UCL) yang berguna untuk melihat apakah proses pembelajaran berada dalam keadaan normal (di bawah kontrol UCL) atau tidak normal (di atas kontrol UCL).
Langkah terakhir analisis adalah menentukan model regresi linier dalam menduga hasil pencapaian proses pembelajaran untuk masa yang akan datang. Caranya dapat dilihat langkah * di bawah ini.
Setelah mendapatkan sebuah periode tahun yang akan dijadikan model, maka langkah-langkah pengolahannya menggunakan Microsoft Excel dengan menentukan :
· Mean setiap mata pelajaran.
· Varians setiap mata pelajaran
· Matriks Kovarian (S)
· Nilai Determinan (S)
· Invers (S)
· Det [Invers (S)]
· Matriks Korelasi bersama (R)
· Determinan (R)
· Invers (R) (*)
· Determinan Invers (R)
· Penentuan hubungan antara setiap 2 dan 3 variabel, yang kemudian dicari Invers bersamanya.
· Untuk menentukan persamaan korelasi linier regresi dua variabel dari tiap hubungan, tentukan nilai residu terkecil dari masing-masing variabel untuk dijadikan variabele dependen. Nilai residu diambil dari Inv (S) diagonal reciprocal diagonal elemen.

F. Analisis Data
Analisis data dipakai untuk mengontrol variabilitas proses pembelajaran yang diindikasikan dengan menghitung nilai determinan dari matriks kovarians (DMK) dibandingkan dengan nilai UCL-nya. Nilai data DMK tiap periode tahun kelulusan sesuai Tabel 1, adalah sebagai berikut :
Tabel 1.
Determinan Matriks Kovarians dan Nilai UCL
Periode
Thn Lulus
DMK
UCL (3)
UCL (2)
1
1993
0.006655
0.058742
0.043375
2
1994
0.008649
0.058742
0.043375
3
1995
0.010451
0.058742
0.043375
4
1996
0.013451
0.058742
0.043375
5
1997
0.004841
0.058742
0.043375
6
1998
0.006074
0.058742
0.043375
7
1999
0.007113
0.058742
0.043375
8
2000
0.015873
0.058742
0.043375
9
2001
0.023585
0.058742
0.043375
10
2002
0.058544
0.058742
0.043375
11
2003
0.000185
0.058742
0.043375
12
2004
0.000343
0.058742
0.043375
13
2005
0.030687
0.058742
0.043375
14
2006
0.001251
0.058742
0.043375
15
2007
0.001907
0.058742
0.043375

Berdasarkan data Tabel 1, gambaran grafik data DMK sesuai Gambar 1. di bawah ini.







Gambar 1. Grafik Kontrol Chart Variabilitas Pembelajaran
Gambar grafik memberi pnjelasan pada kita bahwa variabilitas proses pengajaran selama periode tahun 1992/1993 – 2000/2001 berjalan baik tidak ada gejolak atau perbedaan signifikan dari proses pembelajaran yang dilakukan guru, dan bahkan cenderung jauh di bawah garis UCL2. Hal ini mengindikasikan bahwa informasi pembelajaran yang disampaikan guru dapat diserap secara relaltif homogen oleh siswa diseluruh kelas IPA. Jika dikaitkan dengan faktor eksternal, antara tahun 1997 hingga tahun 2003 dimana kebijakan pemerintah mengenai NEM telah berjalan dan disadari implikasinya oleh sekolah, guru dan siswa serta ditetapkannya status sekolah dengan akriditasi disamakan di tahun 1993 dan tahun 1999, serta terbitnya SK nomor identitas sekolah membawa dampak yang baik terhadap proses pembelajaran. Pergantian pimpinan kepala sekolah di tahun 2000 memberi dampak menaiknya DMK (walaupun masih normal dibawah UCL) dimulai tahun 2000, 2001, 2002. Bahkan di tahun 2002 tersebut, terjadi lonjakan gejolak proses pembelajaran, ini mengindikasikan bahwa pada tahun tersebut proses pembelajarannya relatif terserap secara tak homogen oleh siswa. Hal ini terjadi karena kemungkinan sekolah sedang mencari identitas dirinya terkait dengan meningkatnya kepercayaan masyarakat pada sekolah (meningkatnya jumlah siswa di SMA PGRI Ciranjang) serta mulai ditetapkannya Ujian Nasional yang dapat mengakibatkan ketidaklulusan siswa dari sekolah. Walaupun demikian, untuk tahun-tahun selanjutnya proses pembelajaran berjalan dengan baik dan dapat diserap secara relatif homogen oleh siswa. Hal ini didukung temuan dilapangan, bahwa pada tahun-tahun tersebut SMA PGRI Ciranjang mulai mendapat prestasi ekstrakurikuler yang menonjol dan tingkat kepercayaan masyarakat yang semakin meningkat pada sekolah. Selain itu, genjarnya kegiatan ekstrakulikuler dan pengayaan untuk bidang studi yang di UN-kan oleh pihak sekolah berperan dalam pencapaian nilai-nilai tersebut.
Sedangkan dari hasil analisis menggunakan statistik for Future Sub Sample Means diperoleh hasil seperti pada tabel 2 di bawah ini.
Tabel 2.
Nilai for Future Sub Sample Means dan Nilai UCL

Periode
Thn Lulus
T^2
UCL (3)
UCL (2)
1
1993
704.0907
6601.936
4918.4
2
1994
1019.702
6601.936
4918.4
3
1995
843.0799
6601.936
4918.4
4
1996
883.8258
6601.936
4918.4
5
1997
159.1174
6601.936
4918.4
6
1998
753.405
6601.936
4918.4
7
1999
1108.818
6601.936
4918.4
8
2000
575.2018
6601.936
4918.4
9
2001
468.8514
6601.936
4918.4
10
2002
481.9221
6601.936
4918.4
11
2003
780.8004
6601.936
4918.4
12
2004
1222.542
6601.936
4918.4
13
2005
4858.441
6601.936
4918.4
14
2006
4990.29
6601.936
4918.4
15
2007
4419.831
6601.936
4918.4

Berdasarkan data Tabel 2, gambar grafiknya adalah sebagai berikut:





Gambar 2. Grafik Kontrol Chart Pencapaian Proses Pembelajaran
Analisis terhadap Gambar 2 sebenarnya menguatkan pendapat bahwa telah terjadi variabilitas pengajaran di 3 tahun terakhir, yang berdampak pada perolehan nilai siswa terkait dengan perolehan nilai pengetahuan siswa di sekolah dengan diubahnya proses pembelajaran. Perubahan itu ternyata meningkatkan rata-rata nilai siswa dari ketiga mata pelajaran (Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris dan Matematika) dibandingkan dengan tahun 2002 dan sebelumnya, seperti terlihat pada Tabel 3.
Tabel. 3
Rata-rata dan Varians dari Ketiga Mata Pelajaran Setiap Tahun
Tahun Ajaran
Mata Pelajaran
Mean
Varian
Tahun Ajaran
Mata Pelajaran
Mean
Varian
1992/1993
B.Ind
5.1308
0.1704
2000/2001
B.Ind
4.3578
0.4227
B.Ing
3.1425
0.3919
B.Ing
2.9037
0.33
Math
1.771
0.1157
Math
2.0926
0.2368
1993/1994
B.Ind
5.129
0.3441
2001/2002
B.Ind
5.2865
0.4911
B.Ing
2.5698
0.1397
B.Ing
3.1522
0.5725
Math
1.7427
0.204
Math
2.2826
0.2924
1994/1995
B.Ind
5.6898
0.3246
2002/2003
B.Ind
5.95
0.1549
B.Ing
2.7102
0.1568
B.Ing
5.9181
0.1261
Math
2.2102
0.3358
Math
4.2197
0.0126
1995/1996
B.Ind
5.5102
0.3979
2003/2004
B.Ind
5.3225
0.0617
B.Ing
3.1796
0.1644
B.Ing
4.9968
0.1381
Math
1.8943
0.2265
Math
5.1167
0.0432
1996/1997
B.Ind
6.0485
0.2484
2004/2005
B.Ind
6.5217
0.3535
B.Ing
3.3566
0.2493
B.Ing
6.1326
0.2593
Math
3.2305
0.0944
Math
6.9808
0.4974
1997/1998
B.Ind
4.5775
0.2197
2005/2006
B.Ind
7.2364
0.2223
B.Ing
3.0119
0.1753
B.Ing
6.5159
0.0532
Math
2.1745
0.1588
Math
7.2348
0.119
1998/1999
B.Ind
4.8585
0.3726
2006/2007
B.Ind
5.3864
0.2425
B.Ing
2.2707
0.1133
B.Ing
6.4386
0.0969
Math
1.8527
0.176
Math
6.97
0.0938
1999/2000
B.Ind
4.574
0.2053




B.Ing
2.6533
0.3972




Math
2.0667
0.2372





Pada tahun ajaran 2004/2005 walaupun nilai rata-rata tiap mata pelajaran meningkat, namun variannya meningkat juga dibandingkan 2 tahun sebelumnya. Pada tahun ajaran 2005/2006 nilai rata-rata ketiga mata pelajaran meningkat, namun terdapat perbedaan varian yang mencolok dari ketiga mata pelajaran tersebut. Hal ini mengindikasikan bahwa terjadinya perbedaan penyerapan proses pembelajaran diantara ketiga bidang studi oleh siswa. Dengan demikian fluktuasi proses pembelajaran telah terjadi, sehingga fluktuasi rentang antara nilai yang signifikan diantara siswa pandai dan kurang telah terjadi. Oleh karenanya, perlu pengkajian yang lebih mendalam, mengapa dan bagaimana peningkatan itu bisa terjadi dalam proses pembelajaran yang drastis berbeda dari tahun-tahun sebelumnya. Salah satu faktor hal itu terjadi, yaitu menurunnya tingkat kesulitan soal ujian serta semakin genjarnya kegiatan ektrakurikuler serta pengayaan bidang studi UN, diindikasikan sebagai penyebab hal tersebut.
Bila kita perhatikan Gambar 1 dan Gambar 2, ternyata semua nilai data DMK dan T^2 di bawah UCL (3), namun untuk memprediksi dan mengontrol proses pembelajaran di tahun-tahun berikutnya secara lebih seksama maka diperlukan proses penyempurnaan data prediksi kontrol chart variabilitas pembelajaran dan pencapaian hasil pembelajaran, sehingga tidak ada lagi data DMK dan T^2 di atas UCL (2). Proses penyempurnaan data prediksi dilakukan melalui iterasi. Iterasi-iterasi dilakukan dengan menghilangkan data periode tahun ke-14 (2006), tahun ke-10 (2002), tahun ke-13 dan ke-15 (2005 dan 2007), tahun ke-12 (2004), tahun ke-10 (2002), tahun ke-11 (2003), tahun ke-9 (2001) dan tahun ke-5 (1997).
1. Hasil Iterasi
Hasil iterasi terakhir, ternyata nilai DMK dan nilai T2 for Future Sub Sample Means , menghasilkan nilai sesuai data Tabel 12, 13 dan Gambar 11, 12 berikut.
Tabel 4.
Nilai for Future Sub Sample Means dan Nilai UCL Iterasi 5

Periode
Thn Lulus
T^2
UCL (3)
UCL (2)
1
1993
42.60862
137.3325
110.63352
2
1994
22.333866
137.3325
110.63352
3
1995
90.563042
137.3325
110.63352
4
1996
69.387242
137.3325
110.63352
6
1998
87.723767
137.3325
110.63352
7
1999
56.4162
137.3325
110.63352
8
2000
31.616223
137.3325
110.63352






Gambar 3. Grafik Kontrol Chart Pencapaian Proses Pembelajaran Hasil Iterasi
Tabel 5.
Nilai Determinan Matriks Kovarians dan Nilai UCL Hasil Iterasi

Periode
Thn Lulus
DMK
UCL (3)
UCL (2)
1
1993
0.0066551
0.0209061
0.0171882
2
1994
0.0086493
0.0209061
0.0171882
3
1995
0.010451
0.0209061
0.0171882
4
1996
0.0134508
0.0209061
0.0171882
6
1998
0.0060742
0.0209061
0.0171882
7
1999
0.0071134
0.0209061
0.0171882
8
2000
0.0158733
0.0209061
0.0171882
Gambar grafik dari nilai DMK dan UCL hasil iterasi dari variabilitas pembelajarannya sesuai Gambar 4.





Gambar 4. Grafik Kontrol Chart Variabilitas Proses Pembelajaran Hasil Iterasi
Dilihat dari hasil iterasi, ternyata semua nilai for Future Sub Sample Means dan nilai DMK variabilitas pembelajaran telah berada dibawah UCL (2). Dengan demikian semua data clean hasil iterasi telah siap dijadikan sebagai dasar mengontrol proses pembelajaran di SMA PGRI Ciranjang. Berdasarkan pada acuan data 7 tahun tersebut, tentu proses pembelajaran seharusnya terjadi dengan batasan nilai kontrol UCL (2) ataupun UCL (3) terendah, yang mungkin dapat dicapai oleh sekolah tersebut.
2. Analisis Perubahan Nilai UCL (2) dan UCL (3) Hasil Iterasi
Nilai UCL (2) dan UCL (3) dari tiap iterasi memperlihatkan kecenderungan yang terus menurun terhadap nilai T2 dan DMK. Hal itu diperlihatkan Tabel 6 berikut.



Tabel 6.
Perubahan Nilai UCL T^2 dan DMK yang Disebabkan Proses Iterasi
Nilai
Iterasi Ke-
T^2
1
2
3
4
5
UCL (2)
4830.369
2236.181
1419.515
339.3392
110.634
UCL (3)
6595.053
3095.232
1987.758
458.6667
137.333






DMK





UCL (2)
0.0447
0.0445
0.0462
0.0228
0.0172
UCL(3)
0.0603
0.06028
0.0621
0.0288
0.0209

Tabel 6 ini menjelaskan pada kita bahwa proses iterasi, berguna untuk membersihkan data tiap periode tahun, juga mempertajam keakuratan batas maksimal nilai dari data sehingga kontrol chart semakin baik.

3. Analisis Korelasi Model Regresi
Telah dikemukakan pada metode analisis data dimuka, bahwa model prediksi regresi linier 3 variabel (Bahasa Indonesia = X1, Bahasa Inggris = X2, Matematika = X3) yang paling baik di tentukan bila memiliki nilai residu terkecil dari data periode tahun yang sudah bersih. Periode tahun untuk data yang clean ada 7 tahun, yaitu tahun kelulusan 1993, 1994,1995,1996, 1998, 1999,dan 2000. Selain itu indikasi prediksi model regresi yang terbaiknya ditentukan dengan nilai DMK yang terkecil, semakin kecil nilai DMK, maka semua data pada periode tahun itu akan mengerumun pada garis model. Dengan demikian berdasarkan Tabel 5, maka model untuk prediksi regresi linier diambil dari data tahun 1998.

7.1 Analisis Rataan
Rata-rata nilai untuk mata pelajaran Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris dan Matematika disajikan pada tabel 7.
Tabel 7
Nilai Rata-rata dan Varian Mata Pelajaran Ujian Akhir Nasional
Data Clean Tahun 1998


Bahasa Indonesia
Bahasa Inggris
Matematika
Rata-rata
4.57754717
3.0118868
2.1745283
Varian
0.21965247
0.1752832
0.1588323

Nilai rata-rata yang tertinggi adalah nilai Bahasa Indonesia, yang terkecil Matematika. Nilai varian yang terkecilnya adalah Matematika dan yang terbesar Bahasa Indonesia, dengan demikian indikasi penyerapan proses pembelajaran yang lebih merata pada siswa kelas 3 IPA adalah mata pelajaran Matematika.

7.2 Analisis Korelasi Dua Variabel
Analisis korelasi dua variabel dilakukan dengan mengkaji hubungan :
Analisis Korelasi Bahasa Indonesia dan Bahasa Inggris
Analisis Korelasi Bahasa Indonesia dan Matematika
Analisis Korelasi Bahasa Inggris dan Matematika
Indikasi prediksi variabel dependen dari hubungan antara dua variabel yang terbaik dapat dilihat dari nilai residu terkecil dari dua variabel tersebut.
Untuk menganalisis korelasi kemampuan Bahasa Indonesia dan Bahasa Inggris siswa, kita perhatikan Tabel 8.
Tabel 8
Residu Mata Pelajaran Bahasa Indonesia dan Bahasa Inggris
Variabel
Residu
Variabel Dependent
Bahasa Indonesia (X1)
0.2182134
X2
Bahasa Inggris (X2)
0.1741349

Karena bahasa Inggris mempunyai residu yang terkecil, maka variabel bahasa Inggris diprediksi oleh bahasa Indonesia, berdasarkan perhitungan dengan microsoft excel maka korelasi liniernya adalah X2 = 0.0723 X1 + 2.681 nilai determinasinya adalah R2 = 0.0066, artinya hanya 0.6 % varian yang terjadi pada variabel kemampuan Bahasa Inggris siswa ditentukan oleh kemampuan Bahasa Indosianya, sedangkan 99.4% oleh hal lain. Ini menunjukkan bahwa keterkaitan antara masing-masing variabele adalah sangat rendah.
Untuk menganalisis prediksi korelasi kemampuan Bahasa Indonesia dan Matematika siswa perhatikan Tabel 9.
Tabel 9
Residu Mata Pelajaran Bahasa Indonesia dan Matematika
Variabel
Residu
Variabel Dependent
Bahasa Indonesia (X1)
0.2196277
X3
Matematika (X3)
0.1588144
Karena Matematika residunya lebih kecil, maka variabel Matematika diprediksi oleh Bahasa Indonesia, berdasarkan perhitungan dengan mikrosoft excel didapatkan korelasi liniernya adalah X3 = 0.009X1 + 2.13 dengan nilai determinasi R2 = 0.0001. Hal ini artinya 0.01 % varian yang terjadi pada kemampuan Matematika siswa ditentukan oleh kemampuan Bahasa Indonesia, sedangkan 99,9% oleh hal lain. Ini menunjukkan bahwa keterkaitan antara masing-masing variable berada pada kategori sangat rendah.
Selanjutnya, untuk menganalisis korelasi Bahasa Inggris dan Matematika perhatikan Tabel 10
Tabel 10
Residu Mata Pelajaran Bahasa Inggris dan Matematika
Variabel
Residu
Variabel Dependent
Bahasa Inggris (X2)
5.7426747
X2
Matematika (X3)
6.2966586

Karena matematika residunya lebih kecil, maka variabel Bahasa Inggris diprediksi oleh Matematika, berdasarkan perhitungan dengan mikrosoft excel maka korelasi liniernya adalah X2 = -0.0066X3 + 3.026 dengan nilai determinasi R2 = 4E-05, artinya hanya 0.0004 % varian pada variabel kemampuan Bahasa Inggris siswa ditentukan oleh kemampuan matematika, sedangkan 99,996% oleh faktor lain. Keterkaitan antara masing-masing variable berada pada kategori sangat rendah.

7.3 Analisis Korelasi Tiga Variabel
Untuk menentukan model korelasi tiga variabel, kita perhatikan nilai prediksi residu terkecil untuk 3 variabel dependent. Nilai residu diambil dari Inv (S) diagonal reciprocal diagonal elemen. Nilai residu X1 = 0.218; X2 = 0.174; dan X3 = 0.1588. Dengan demikian variabel dependent untuk prediksi analisis korelasi 3 variabel yang terbaik adalah X3 dan variabel independentnya adalah X1 dan X2.
Berdasarkan perhitungan data analsis program microsoft excel diperoleh, model persamaan korelasi regresi linier 3 variabel: X3 = 2.151 + 0,095X1 - 0,007X2 dengan taraf signifikansinya model regresi tersebut 99,58%. Artinya model regresi itu dapat memprediksi kemampuan Matematika siswa jika kemampuan Bahasa Inggris dan Bahasa Indonesianya diketahui. Selain itu ternyata diketahui nilai determinasi R2 = 0.00016, dan koefisien korelasi R = 0.0128. Hal ini menunjukan bahwa hanya 0.016 % varian yang terjadi pada variabel kemampuan Matematika siswa dapat dijelaskan melalui varian yang terjadi pada variabel kemampuan Bahasa Inggris dan Bahasa Indonesianya. Dengan demikian koefisien tingkat hubungan tiga variabel tersebut adalah sangat rendah.

G. Rekomendasi dan Kesimpulan
Penyimpanan dan pengaprsipan data yang baik akan sangat membantu bagi ketersediaan data yang sangat diperlukan dalam rangka mengontrol aktivitas sebuah lembaga. Pada umunya lembaga pendidikan, kurang memperhatikan pengarsipan yang memadai, pengarsiapn yang memadai selain memiliki hard copy juga harus memiliki data dalam bentuk digital (soft copy).
Melalui analisis data yang berkesinambungan dengan menggunakan periode data yang cukup, memungkinkan sekolah mengontrol semua proses pembelajarannya secara lebih efektif dan efesien dengan biaya dan waktu seminimal mungkin.
Tersedianya data yang memadai dan didukung kemampuan memahami analisis statistik serta aplikasinya yang baik, maka seorang pimpinan dapat mengendalikan dan segera memberi masukan kepada guru/bawahannya mengenai proses aktivitas/pembelajaran yang dilakukan tanpa harus mengontrol secara langsung bagaimana proses aktifitas/pembelajaran itu terjadi.
Pembersihan data dari tiap periode tahun dan tersedianya data dengan jumlah periode tahun yang cukup banyak akan mempertajam keakuratan proses pembuatan kontrol chart, terutama bila iterasi perlu dilakukan berulangkali, sehingga kita dapat memperlakukan kontrol secara tersendiri pada kelompok siswa/sampel yang memiliki karakteristik yang homogen atau yang berbeda dengan kelompok asalnya. Iterasi dilakukan guna memperketat nilai UCL sehingga indikasi pengontrolan pengamatan semakin akurat .
Walaupun berkorelasi rendah, namun prediksi terbaik korelasi diantara 2 variabel dari mata pelajaran Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, dan Matematika dimasa mendatang pada siswa SMA PGRI Ciranjang adalah kemampuan Bahasa Indonesia siswa dalam memprediksi kemampuan Bahasa Inggrisnya. Model persamaan linier regresinya adalah X2 = 0.0723 X1 + 2.681. Sedangkan prediksi terbaik pada model regresi linier korelasi diantara 3 variabel mata pelajaran tersebut, yaitu kemampuan Matematika siswa diprediksi oleh kemampuan Bahasa Inggris dan Bahasa Indonesia-nya dengan model regresinya X3 = 2.151 + 0,095X1 - 0,007X2.
DAFTAR PUSTAKA
Djauhari, M A.(2005). Improved Monitoring of Multivariate Process Variability. Journal of Quality Technology. Wiscounsin:American Society for Quality

Johnson, R.A.(2002). Applied Multivariate Statistical Analysis (5th).New Jersey: Person Education International.

Sugiyono (2004). Statistika Untuk Penelitian, Bandung : CV Alfabeta.