MAKALAH
ANALISIS PROSES PEMBELAJARAN
MELALUI DATA UJIAN AKHIR NASIONAL
DI SMA PGRI CIRANJANG-CIANJUR
Dipresentasikan dalam Seminar Nasional Matematika
Universitas Gajah Mada Yogyakarta
Sabtu, 31 Mei 2008
Disusun oleh :
Drs Rudy Kurniawan, M.Pd
NIDN. 0414126601
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN YASIKA
MAJALENGKA
2008
Analisis Proses Pembelajaran melalui
Data Ujian Nasional di SMA PGRI Ciranjang Cianjur
Oleh : Drs. Rudy Kurniawan, M.Pd
( Dosen STKIP YASIKA Majalengka )
Email : krudy41@yahoo.com
Abstrak
Salah satu analisis proses pembelajaran dapat dilakukan dengan menelaah data hasil proses pembelajaran yang telah terjadi (Nilai UN Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris dan Matematika ) selama 15 tahun. Melalui metode peng-clean-an data dengan menggunakan Program Matlab Out Lier MVV serta menganalisisnya dengan rumus T2- Chart for Future Sub Sample Mean, Determinan Matriks Kovarians (DMK) dan nilai Uper Control Limit (UCL), kita dapat menentukan analisis pencapaian proses dan variabilitas pembelajarannya. Selanjutnya, dengan mempertimbangkan nilai DMK yang terkecil maka dapat diprediksi analisis model regresi linier yang akan memberi gambaran hasil pembelajaran dimasa mendatang. Dari model regresi yang diperoleh ternyata diantara ketiga mata pelajaran tersebut berkorelasi sangat rendah.
Kata kunci: Analisis kontrol proses pembelajaran, Program Matlab, T2- Chart for Future Sub Sample Mean, DMK, UCL dan Korelasi regresi linier.
A. Pendahuluan
Pendidikan merupakan salah satu aspek penting dalam meningkatkan sumber daya manusia (SDM) yang handal, dengan demikian pendidikan merupakan ujung tombak bagi kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK). Oleh karena itu, sudah menjadi sepantasnya bila pendidikan dijadikan sebagai salah satu aspek yang paling dominan dalam pengembangan sumber daya manusia Indonesia seutuhnya. Terlebih lagi dengan merambahnya sistem globalisasi dunia yang semakin terus merangsak diberbagai kehidupan, sehingga persaingan dalam berbagai kehidupan dan penghidupan semakin ketat. Jadi, hanya melalui pendidikan sebuah bangsa dapat bersaing dalam globalisasi dunia, artinya sebuah bangsa akan maju dan terus berkembang bila SDM-nya memiliki pendidikan dan IPTEK yang mumpuni dalam menanggulangi persaingan dan dampak globalisasi dunia.
Sekolah sebagai wadah proses pembelajaran pendidikan formal yang utama dalam mencerdaskan SDM untuk menanggulangi persaingan dan dampak globalisasi dunia. Melalui keterlibatan yang proaktif dari semua unsur yang terkait dalam bidang pendidikan maka proses pembelajaran yang diharapkan akan menghasilkan anak didik yang mampu dan siap menghadapi persaingan. Salah satu bentuk keterlibatan yang proaktif dalam proses pembelajaran, yaitu keterlibatan kita dalam mengontrol proses pembelajaran.
Pengontrolan proses pembelajaran dapat dilakukan dengan menggunakan dan membaca data hasil proses pembelajaran yang ada di sekolah/instansi terkait dengan pengolahan statistik yang tepat guna. Namun kenyataan dilapangan sungguh memprihatinkan, pada umumnya instansi pendidikan yang terkait belum banyak yang memperhatikan secara khusus dan akrab dengan hal tersebut.
Pengelola sekolah dan instansi pendidikan yang terkait pada umumnya belum memiliki sense of data dan sense of data-minded, yaitu dalam memanfaatkan data yang ada secara maksimal, sehingga banyak kebijakan pendidikan yang pelaksanaannya ditunda bahkan dicabut tanpa pertimbangan yang jelas, atau sebaliknya, kebijakan pendidikan yang dilakukan membuat masyarakat resah.
Melihat kenyataan dan harapan dilapangan, penulis termotivasi untuk membahas sebuah contoh bagaimana data yang diolah menggunakan statistik yang tepat dapat memberikan gambaran tentang sebuah proses pembelajaran yang telah dilakukan. Untuk itu penulis memanfaatkan data Nilai Ebtanas Murni (NEM) atau data nilai Ujian Nasional(UN) yang ada di SMA PGRI Ciranjang Cianjur selama 15 tahun kebelakang.
B. Permasalahan
Permasalahan yang diangkat pada tulisan ini adalah bagaimanakah memaknai sebuah proses pembelajaran di sekolah dengan memanfaatkan data nilai UN yang diolah dengan menggunakan statistik multivariat ?
C. Tujuan
Tujuan penulisan makalah ini adalah memberi masukan kepada instansi pendidikan yang terkait, bagaimana mengontrol proses pembelajaran di sekolah dengan menggunakan dan memanfaatkan analisis statistik multivariat, serta memprediksi model korelasi regresi hasil PBM di tahun pembelajaran berikutnya.
D. Karakteristik Sampel
SMA PGRI Ciranjang terletak di Cianjur bagian Timur, yang beralamat di Jalan Sindangreret No 50, Kecamatan Ciranjang Kabupaten Cianjur. Sekolah ini berdiri pada tahun 1983 melalui Surat Keputusan (SK) Depdikbud No : 136 / I02/ Kep / E:83-30-9-83, SK YPLP PGRI : 07 / YP PGRI / U / Kep / 1983-10-4-1983. Akta Notaris No 20, Nomor Statistik Sekolah (NSS) : 304020704008 Depdikbud :566 / I02.9 / A / 37 dan Nomor Data Sekolah (NDS) : B.07044001 / 300207006. Pada awalnya SMA ini bernama SMA PGRI NO.50 Ciranjang-Cianjur, dan pada tahun 1993 namanya resmi menjadi SMA PGRI Ciranjang dengan status akriditasi disamakan melalui SK Dirjen Dikdasmen : 525 / C / Kep / 1993 dan SK Dirjen Dikdasmen : 273 /C C7 / Kep / MN /1999, NDS : 3002070006 Th 1999, NIS : 310502 Tahun 2003. Sekolah ini terkenal diwilayahnya karena prestasi aktivitas ekstrakurikuler, khususnya Seni Drum Band.
Pergantian kepala sekolah di SMA PGRI Ciranjang sejak berdiri tahun 1983 hingga tahun 2007 sudah terjadi 3 kali. Periode I tahun 1983 hingga 1992 di pimpin oleh Drs. Syarifudin (Alm), periode II tahun 1992 hingga 2000 dipimpin oleh Drs. Sutiandi, dan periode III tahun 2000 sampai dengan sekarang dipimpin oleh Drs. Oman.
Tingkat kepercayaan masyarakat pada SMA PGRI Ciranjang cukup signifikan, terbukti dengan penerimaan siswa di setiap tahun ajaran baru cukup membludak dibandingkan kapasitas ruang belajarnya, sehingga rombongan belajar terbagi menjadi 2 shif pagi dan sore. Rata-rata tiap tahun siswa baru yang terserap sekitar 250-an siswa dengan jumlah guru matematika, guru Bahasa Inggris, dan guru Bahasa Indonesia masing-masing bidang studi ada 4 orang, mereka memiliki kemampuan yang hampir setara.
Pada pembahasan ini, data yang digunakan untuk dianalisis diambil dari hasil pembelajaran siswa-siswa kelas IPA, dengan pertimbangan bahwa kelas-kelas itu tiap tahunnya dipegang oleh pengajar yang memiliki kemampuan yang homogen. Data yang dianalisis adalah nilai UN Bahasa Indonesia (X1), Bahasa Inggris (X2) dan Matematika (X3) selama 15 tahun, yaitu dari tahun ajaran 1992/1993 hingga 2006/2007.
E. Metode Analisis Data
Analisis data pembahasan menggunakan rumus statistik for Future Sub Sample Means. Data sample yang diperoleh sebelum dianalisis oleh rumus tersebut sebelumnya di Out Lier dengan menggunakan Program Matlab MVV.
Program Matlab Out Lier untuk menghasilkan data Clean yang diambil dari data nilai UN periode tahun ke-1-15 (tahun kelulusan 1993 s/d 2007) pada sampel, menggunakan program Matlab MVV.
Setelah diperoleh data clean, kemudian ditentukan :
· Banyaknya sampel data tiap peride tahun (n)
· Mean ( )
· Grand Mean ( )
· Jarak Mahalanubis ( - )
· Varians
· Matriks Kovarians (S)
· Determina Matriks Kovarians (Det(S))
· Matriks
·
· .
· for Future Sub Sample Means-nya dengan rumus :
Setelah itu ditentukan nilai Uper Control Limit (UCL) yang berguna untuk melihat apakah proses pembelajaran berada dalam keadaan normal (di bawah kontrol UCL) atau tidak normal (di atas kontrol UCL).
Langkah terakhir analisis adalah menentukan model regresi linier dalam menduga hasil pencapaian proses pembelajaran untuk masa yang akan datang. Caranya dapat dilihat langkah * di bawah ini.
Setelah mendapatkan sebuah periode tahun yang akan dijadikan model, maka langkah-langkah pengolahannya menggunakan Microsoft Excel dengan menentukan :
· Mean setiap mata pelajaran.
· Varians setiap mata pelajaran
· Matriks Kovarian (S)
· Nilai Determinan (S)
· Invers (S)
· Det [Invers (S)]
· Matriks Korelasi bersama (R)
· Determinan (R)
· Invers (R) (*)
· Determinan Invers (R)
· Penentuan hubungan antara setiap 2 dan 3 variabel, yang kemudian dicari Invers bersamanya.
· Untuk menentukan persamaan korelasi linier regresi dua variabel dari tiap hubungan, tentukan nilai residu terkecil dari masing-masing variabel untuk dijadikan variabele dependen. Nilai residu diambil dari Inv (S) diagonal reciprocal diagonal elemen.
F. Analisis Data
Analisis data dipakai untuk mengontrol variabilitas proses pembelajaran yang diindikasikan dengan menghitung nilai determinan dari matriks kovarians (DMK) dibandingkan dengan nilai UCL-nya. Nilai data DMK tiap periode tahun kelulusan sesuai Tabel 1, adalah sebagai berikut :
Tabel 1.
Determinan Matriks Kovarians dan Nilai UCL
Periode
Thn Lulus
DMK
UCL (3)
UCL (2)
1
1993
0.006655
0.058742
0.043375
2
1994
0.008649
0.058742
0.043375
3
1995
0.010451
0.058742
0.043375
4
1996
0.013451
0.058742
0.043375
5
1997
0.004841
0.058742
0.043375
6
1998
0.006074
0.058742
0.043375
7
1999
0.007113
0.058742
0.043375
8
2000
0.015873
0.058742
0.043375
9
2001
0.023585
0.058742
0.043375
10
2002
0.058544
0.058742
0.043375
11
2003
0.000185
0.058742
0.043375
12
2004
0.000343
0.058742
0.043375
13
2005
0.030687
0.058742
0.043375
14
2006
0.001251
0.058742
0.043375
15
2007
0.001907
0.058742
0.043375
Berdasarkan data Tabel 1, gambaran grafik data DMK sesuai Gambar 1. di bawah ini.
Gambar 1. Grafik Kontrol Chart Variabilitas Pembelajaran
Gambar grafik memberi pnjelasan pada kita bahwa variabilitas proses pengajaran selama periode tahun 1992/1993 – 2000/2001 berjalan baik tidak ada gejolak atau perbedaan signifikan dari proses pembelajaran yang dilakukan guru, dan bahkan cenderung jauh di bawah garis UCL2. Hal ini mengindikasikan bahwa informasi pembelajaran yang disampaikan guru dapat diserap secara relaltif homogen oleh siswa diseluruh kelas IPA. Jika dikaitkan dengan faktor eksternal, antara tahun 1997 hingga tahun 2003 dimana kebijakan pemerintah mengenai NEM telah berjalan dan disadari implikasinya oleh sekolah, guru dan siswa serta ditetapkannya status sekolah dengan akriditasi disamakan di tahun 1993 dan tahun 1999, serta terbitnya SK nomor identitas sekolah membawa dampak yang baik terhadap proses pembelajaran. Pergantian pimpinan kepala sekolah di tahun 2000 memberi dampak menaiknya DMK (walaupun masih normal dibawah UCL) dimulai tahun 2000, 2001, 2002. Bahkan di tahun 2002 tersebut, terjadi lonjakan gejolak proses pembelajaran, ini mengindikasikan bahwa pada tahun tersebut proses pembelajarannya relatif terserap secara tak homogen oleh siswa. Hal ini terjadi karena kemungkinan sekolah sedang mencari identitas dirinya terkait dengan meningkatnya kepercayaan masyarakat pada sekolah (meningkatnya jumlah siswa di SMA PGRI Ciranjang) serta mulai ditetapkannya Ujian Nasional yang dapat mengakibatkan ketidaklulusan siswa dari sekolah. Walaupun demikian, untuk tahun-tahun selanjutnya proses pembelajaran berjalan dengan baik dan dapat diserap secara relatif homogen oleh siswa. Hal ini didukung temuan dilapangan, bahwa pada tahun-tahun tersebut SMA PGRI Ciranjang mulai mendapat prestasi ekstrakurikuler yang menonjol dan tingkat kepercayaan masyarakat yang semakin meningkat pada sekolah. Selain itu, genjarnya kegiatan ekstrakulikuler dan pengayaan untuk bidang studi yang di UN-kan oleh pihak sekolah berperan dalam pencapaian nilai-nilai tersebut.
Sedangkan dari hasil analisis menggunakan statistik for Future Sub Sample Means diperoleh hasil seperti pada tabel 2 di bawah ini.
Tabel 2.
Nilai for Future Sub Sample Means dan Nilai UCL
Periode
Thn Lulus
T^2
UCL (3)
UCL (2)
1
1993
704.0907
6601.936
4918.4
2
1994
1019.702
6601.936
4918.4
3
1995
843.0799
6601.936
4918.4
4
1996
883.8258
6601.936
4918.4
5
1997
159.1174
6601.936
4918.4
6
1998
753.405
6601.936
4918.4
7
1999
1108.818
6601.936
4918.4
8
2000
575.2018
6601.936
4918.4
9
2001
468.8514
6601.936
4918.4
10
2002
481.9221
6601.936
4918.4
11
2003
780.8004
6601.936
4918.4
12
2004
1222.542
6601.936
4918.4
13
2005
4858.441
6601.936
4918.4
14
2006
4990.29
6601.936
4918.4
15
2007
4419.831
6601.936
4918.4
Berdasarkan data Tabel 2, gambar grafiknya adalah sebagai berikut:
Gambar 2. Grafik Kontrol Chart Pencapaian Proses Pembelajaran
Analisis terhadap Gambar 2 sebenarnya menguatkan pendapat bahwa telah terjadi variabilitas pengajaran di 3 tahun terakhir, yang berdampak pada perolehan nilai siswa terkait dengan perolehan nilai pengetahuan siswa di sekolah dengan diubahnya proses pembelajaran. Perubahan itu ternyata meningkatkan rata-rata nilai siswa dari ketiga mata pelajaran (Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris dan Matematika) dibandingkan dengan tahun 2002 dan sebelumnya, seperti terlihat pada Tabel 3.
Tabel. 3
Rata-rata dan Varians dari Ketiga Mata Pelajaran Setiap Tahun
Tahun Ajaran
Mata Pelajaran
Mean
Varian
Tahun Ajaran
Mata Pelajaran
Mean
Varian
1992/1993
B.Ind
5.1308
0.1704
2000/2001
B.Ind
4.3578
0.4227
B.Ing
3.1425
0.3919
B.Ing
2.9037
0.33
Math
1.771
0.1157
Math
2.0926
0.2368
1993/1994
B.Ind
5.129
0.3441
2001/2002
B.Ind
5.2865
0.4911
B.Ing
2.5698
0.1397
B.Ing
3.1522
0.5725
Math
1.7427
0.204
Math
2.2826
0.2924
1994/1995
B.Ind
5.6898
0.3246
2002/2003
B.Ind
5.95
0.1549
B.Ing
2.7102
0.1568
B.Ing
5.9181
0.1261
Math
2.2102
0.3358
Math
4.2197
0.0126
1995/1996
B.Ind
5.5102
0.3979
2003/2004
B.Ind
5.3225
0.0617
B.Ing
3.1796
0.1644
B.Ing
4.9968
0.1381
Math
1.8943
0.2265
Math
5.1167
0.0432
1996/1997
B.Ind
6.0485
0.2484
2004/2005
B.Ind
6.5217
0.3535
B.Ing
3.3566
0.2493
B.Ing
6.1326
0.2593
Math
3.2305
0.0944
Math
6.9808
0.4974
1997/1998
B.Ind
4.5775
0.2197
2005/2006
B.Ind
7.2364
0.2223
B.Ing
3.0119
0.1753
B.Ing
6.5159
0.0532
Math
2.1745
0.1588
Math
7.2348
0.119
1998/1999
B.Ind
4.8585
0.3726
2006/2007
B.Ind
5.3864
0.2425
B.Ing
2.2707
0.1133
B.Ing
6.4386
0.0969
Math
1.8527
0.176
Math
6.97
0.0938
1999/2000
B.Ind
4.574
0.2053
B.Ing
2.6533
0.3972
Math
2.0667
0.2372
Pada tahun ajaran 2004/2005 walaupun nilai rata-rata tiap mata pelajaran meningkat, namun variannya meningkat juga dibandingkan 2 tahun sebelumnya. Pada tahun ajaran 2005/2006 nilai rata-rata ketiga mata pelajaran meningkat, namun terdapat perbedaan varian yang mencolok dari ketiga mata pelajaran tersebut. Hal ini mengindikasikan bahwa terjadinya perbedaan penyerapan proses pembelajaran diantara ketiga bidang studi oleh siswa. Dengan demikian fluktuasi proses pembelajaran telah terjadi, sehingga fluktuasi rentang antara nilai yang signifikan diantara siswa pandai dan kurang telah terjadi. Oleh karenanya, perlu pengkajian yang lebih mendalam, mengapa dan bagaimana peningkatan itu bisa terjadi dalam proses pembelajaran yang drastis berbeda dari tahun-tahun sebelumnya. Salah satu faktor hal itu terjadi, yaitu menurunnya tingkat kesulitan soal ujian serta semakin genjarnya kegiatan ektrakurikuler serta pengayaan bidang studi UN, diindikasikan sebagai penyebab hal tersebut.
Bila kita perhatikan Gambar 1 dan Gambar 2, ternyata semua nilai data DMK dan T^2 di bawah UCL (3), namun untuk memprediksi dan mengontrol proses pembelajaran di tahun-tahun berikutnya secara lebih seksama maka diperlukan proses penyempurnaan data prediksi kontrol chart variabilitas pembelajaran dan pencapaian hasil pembelajaran, sehingga tidak ada lagi data DMK dan T^2 di atas UCL (2). Proses penyempurnaan data prediksi dilakukan melalui iterasi. Iterasi-iterasi dilakukan dengan menghilangkan data periode tahun ke-14 (2006), tahun ke-10 (2002), tahun ke-13 dan ke-15 (2005 dan 2007), tahun ke-12 (2004), tahun ke-10 (2002), tahun ke-11 (2003), tahun ke-9 (2001) dan tahun ke-5 (1997).
1. Hasil Iterasi
Hasil iterasi terakhir, ternyata nilai DMK dan nilai T2 for Future Sub Sample Means , menghasilkan nilai sesuai data Tabel 12, 13 dan Gambar 11, 12 berikut.
Tabel 4.
Nilai for Future Sub Sample Means dan Nilai UCL Iterasi 5
Periode
Thn Lulus
T^2
UCL (3)
UCL (2)
1
1993
42.60862
137.3325
110.63352
2
1994
22.333866
137.3325
110.63352
3
1995
90.563042
137.3325
110.63352
4
1996
69.387242
137.3325
110.63352
6
1998
87.723767
137.3325
110.63352
7
1999
56.4162
137.3325
110.63352
8
2000
31.616223
137.3325
110.63352
Gambar 3. Grafik Kontrol Chart Pencapaian Proses Pembelajaran Hasil Iterasi
Tabel 5.
Nilai Determinan Matriks Kovarians dan Nilai UCL Hasil Iterasi
Periode
Thn Lulus
DMK
UCL (3)
UCL (2)
1
1993
0.0066551
0.0209061
0.0171882
2
1994
0.0086493
0.0209061
0.0171882
3
1995
0.010451
0.0209061
0.0171882
4
1996
0.0134508
0.0209061
0.0171882
6
1998
0.0060742
0.0209061
0.0171882
7
1999
0.0071134
0.0209061
0.0171882
8
2000
0.0158733
0.0209061
0.0171882
Gambar grafik dari nilai DMK dan UCL hasil iterasi dari variabilitas pembelajarannya sesuai Gambar 4.
Gambar 4. Grafik Kontrol Chart Variabilitas Proses Pembelajaran Hasil Iterasi
Dilihat dari hasil iterasi, ternyata semua nilai for Future Sub Sample Means dan nilai DMK variabilitas pembelajaran telah berada dibawah UCL (2). Dengan demikian semua data clean hasil iterasi telah siap dijadikan sebagai dasar mengontrol proses pembelajaran di SMA PGRI Ciranjang. Berdasarkan pada acuan data 7 tahun tersebut, tentu proses pembelajaran seharusnya terjadi dengan batasan nilai kontrol UCL (2) ataupun UCL (3) terendah, yang mungkin dapat dicapai oleh sekolah tersebut.
2. Analisis Perubahan Nilai UCL (2) dan UCL (3) Hasil Iterasi
Nilai UCL (2) dan UCL (3) dari tiap iterasi memperlihatkan kecenderungan yang terus menurun terhadap nilai T2 dan DMK. Hal itu diperlihatkan Tabel 6 berikut.
Tabel 6.
Perubahan Nilai UCL T^2 dan DMK yang Disebabkan Proses Iterasi
Nilai
Iterasi Ke-
T^2
1
2
3
4
5
UCL (2)
4830.369
2236.181
1419.515
339.3392
110.634
UCL (3)
6595.053
3095.232
1987.758
458.6667
137.333
DMK
UCL (2)
0.0447
0.0445
0.0462
0.0228
0.0172
UCL(3)
0.0603
0.06028
0.0621
0.0288
0.0209
Tabel 6 ini menjelaskan pada kita bahwa proses iterasi, berguna untuk membersihkan data tiap periode tahun, juga mempertajam keakuratan batas maksimal nilai dari data sehingga kontrol chart semakin baik.
3. Analisis Korelasi Model Regresi
Telah dikemukakan pada metode analisis data dimuka, bahwa model prediksi regresi linier 3 variabel (Bahasa Indonesia = X1, Bahasa Inggris = X2, Matematika = X3) yang paling baik di tentukan bila memiliki nilai residu terkecil dari data periode tahun yang sudah bersih. Periode tahun untuk data yang clean ada 7 tahun, yaitu tahun kelulusan 1993, 1994,1995,1996, 1998, 1999,dan 2000. Selain itu indikasi prediksi model regresi yang terbaiknya ditentukan dengan nilai DMK yang terkecil, semakin kecil nilai DMK, maka semua data pada periode tahun itu akan mengerumun pada garis model. Dengan demikian berdasarkan Tabel 5, maka model untuk prediksi regresi linier diambil dari data tahun 1998.
7.1 Analisis Rataan
Rata-rata nilai untuk mata pelajaran Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris dan Matematika disajikan pada tabel 7.
Tabel 7
Nilai Rata-rata dan Varian Mata Pelajaran Ujian Akhir Nasional
Data Clean Tahun 1998
Bahasa Indonesia
Bahasa Inggris
Matematika
Rata-rata
4.57754717
3.0118868
2.1745283
Varian
0.21965247
0.1752832
0.1588323
Nilai rata-rata yang tertinggi adalah nilai Bahasa Indonesia, yang terkecil Matematika. Nilai varian yang terkecilnya adalah Matematika dan yang terbesar Bahasa Indonesia, dengan demikian indikasi penyerapan proses pembelajaran yang lebih merata pada siswa kelas 3 IPA adalah mata pelajaran Matematika.
7.2 Analisis Korelasi Dua Variabel
Analisis korelasi dua variabel dilakukan dengan mengkaji hubungan :
Analisis Korelasi Bahasa Indonesia dan Bahasa Inggris
Analisis Korelasi Bahasa Indonesia dan Matematika
Analisis Korelasi Bahasa Inggris dan Matematika
Indikasi prediksi variabel dependen dari hubungan antara dua variabel yang terbaik dapat dilihat dari nilai residu terkecil dari dua variabel tersebut.
Untuk menganalisis korelasi kemampuan Bahasa Indonesia dan Bahasa Inggris siswa, kita perhatikan Tabel 8.
Tabel 8
Residu Mata Pelajaran Bahasa Indonesia dan Bahasa Inggris
Variabel
Residu
Variabel Dependent
Bahasa Indonesia (X1)
0.2182134
X2
Bahasa Inggris (X2)
0.1741349
Karena bahasa Inggris mempunyai residu yang terkecil, maka variabel bahasa Inggris diprediksi oleh bahasa Indonesia, berdasarkan perhitungan dengan microsoft excel maka korelasi liniernya adalah X2 = 0.0723 X1 + 2.681 nilai determinasinya adalah R2 = 0.0066, artinya hanya 0.6 % varian yang terjadi pada variabel kemampuan Bahasa Inggris siswa ditentukan oleh kemampuan Bahasa Indosianya, sedangkan 99.4% oleh hal lain. Ini menunjukkan bahwa keterkaitan antara masing-masing variabele adalah sangat rendah.
Untuk menganalisis prediksi korelasi kemampuan Bahasa Indonesia dan Matematika siswa perhatikan Tabel 9.
Tabel 9
Residu Mata Pelajaran Bahasa Indonesia dan Matematika
Variabel
Residu
Variabel Dependent
Bahasa Indonesia (X1)
0.2196277
X3
Matematika (X3)
0.1588144
Karena Matematika residunya lebih kecil, maka variabel Matematika diprediksi oleh Bahasa Indonesia, berdasarkan perhitungan dengan mikrosoft excel didapatkan korelasi liniernya adalah X3 = 0.009X1 + 2.13 dengan nilai determinasi R2 = 0.0001. Hal ini artinya 0.01 % varian yang terjadi pada kemampuan Matematika siswa ditentukan oleh kemampuan Bahasa Indonesia, sedangkan 99,9% oleh hal lain. Ini menunjukkan bahwa keterkaitan antara masing-masing variable berada pada kategori sangat rendah.
Selanjutnya, untuk menganalisis korelasi Bahasa Inggris dan Matematika perhatikan Tabel 10
Tabel 10
Residu Mata Pelajaran Bahasa Inggris dan Matematika
Variabel
Residu
Variabel Dependent
Bahasa Inggris (X2)
5.7426747
X2
Matematika (X3)
6.2966586
Karena matematika residunya lebih kecil, maka variabel Bahasa Inggris diprediksi oleh Matematika, berdasarkan perhitungan dengan mikrosoft excel maka korelasi liniernya adalah X2 = -0.0066X3 + 3.026 dengan nilai determinasi R2 = 4E-05, artinya hanya 0.0004 % varian pada variabel kemampuan Bahasa Inggris siswa ditentukan oleh kemampuan matematika, sedangkan 99,996% oleh faktor lain. Keterkaitan antara masing-masing variable berada pada kategori sangat rendah.
7.3 Analisis Korelasi Tiga Variabel
Untuk menentukan model korelasi tiga variabel, kita perhatikan nilai prediksi residu terkecil untuk 3 variabel dependent. Nilai residu diambil dari Inv (S) diagonal reciprocal diagonal elemen. Nilai residu X1 = 0.218; X2 = 0.174; dan X3 = 0.1588. Dengan demikian variabel dependent untuk prediksi analisis korelasi 3 variabel yang terbaik adalah X3 dan variabel independentnya adalah X1 dan X2.
Berdasarkan perhitungan data analsis program microsoft excel diperoleh, model persamaan korelasi regresi linier 3 variabel: X3 = 2.151 + 0,095X1 - 0,007X2 dengan taraf signifikansinya model regresi tersebut 99,58%. Artinya model regresi itu dapat memprediksi kemampuan Matematika siswa jika kemampuan Bahasa Inggris dan Bahasa Indonesianya diketahui. Selain itu ternyata diketahui nilai determinasi R2 = 0.00016, dan koefisien korelasi R = 0.0128. Hal ini menunjukan bahwa hanya 0.016 % varian yang terjadi pada variabel kemampuan Matematika siswa dapat dijelaskan melalui varian yang terjadi pada variabel kemampuan Bahasa Inggris dan Bahasa Indonesianya. Dengan demikian koefisien tingkat hubungan tiga variabel tersebut adalah sangat rendah.
G. Rekomendasi dan Kesimpulan
Penyimpanan dan pengaprsipan data yang baik akan sangat membantu bagi ketersediaan data yang sangat diperlukan dalam rangka mengontrol aktivitas sebuah lembaga. Pada umunya lembaga pendidikan, kurang memperhatikan pengarsipan yang memadai, pengarsiapn yang memadai selain memiliki hard copy juga harus memiliki data dalam bentuk digital (soft copy).
Melalui analisis data yang berkesinambungan dengan menggunakan periode data yang cukup, memungkinkan sekolah mengontrol semua proses pembelajarannya secara lebih efektif dan efesien dengan biaya dan waktu seminimal mungkin.
Tersedianya data yang memadai dan didukung kemampuan memahami analisis statistik serta aplikasinya yang baik, maka seorang pimpinan dapat mengendalikan dan segera memberi masukan kepada guru/bawahannya mengenai proses aktivitas/pembelajaran yang dilakukan tanpa harus mengontrol secara langsung bagaimana proses aktifitas/pembelajaran itu terjadi.
Pembersihan data dari tiap periode tahun dan tersedianya data dengan jumlah periode tahun yang cukup banyak akan mempertajam keakuratan proses pembuatan kontrol chart, terutama bila iterasi perlu dilakukan berulangkali, sehingga kita dapat memperlakukan kontrol secara tersendiri pada kelompok siswa/sampel yang memiliki karakteristik yang homogen atau yang berbeda dengan kelompok asalnya. Iterasi dilakukan guna memperketat nilai UCL sehingga indikasi pengontrolan pengamatan semakin akurat .
Walaupun berkorelasi rendah, namun prediksi terbaik korelasi diantara 2 variabel dari mata pelajaran Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, dan Matematika dimasa mendatang pada siswa SMA PGRI Ciranjang adalah kemampuan Bahasa Indonesia siswa dalam memprediksi kemampuan Bahasa Inggrisnya. Model persamaan linier regresinya adalah X2 = 0.0723 X1 + 2.681. Sedangkan prediksi terbaik pada model regresi linier korelasi diantara 3 variabel mata pelajaran tersebut, yaitu kemampuan Matematika siswa diprediksi oleh kemampuan Bahasa Inggris dan Bahasa Indonesia-nya dengan model regresinya X3 = 2.151 + 0,095X1 - 0,007X2.
DAFTAR PUSTAKA
Djauhari, M A.(2005). Improved Monitoring of Multivariate Process Variability. Journal of Quality Technology. Wiscounsin:American Society for Quality
Johnson, R.A.(2002). Applied Multivariate Statistical Analysis (5th).New Jersey: Person Education International.
Sugiyono (2004). Statistika Untuk Penelitian, Bandung : CV Alfabeta.
Rabu, 04 Juni 2008
seminar to UNY
Pembelajaran Matematika Berbasis Teknologi Untuk Memaksimalkan kemampuan PEMAHAMAN KONSEP, PEMECAHAN MASALAH dan afektif
MATEMATIK Peserta Didik
ARTIKEL KAJIAN
(Hasil Studi Penelitian Internasional Pendidikan Matematika)
Disampaikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika
di Uneversitas Negeri Yogyakarta
30 Mei 2008
Disusun oleh :
Drs Rudy Kurniawan, M.Pd
NIDN. 0414126601
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN YASIKA
MAJALENGKA
2008
Pembelajaran Matematika Berbasis Teknologi untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Konsep, Pemecahan Masalah dan Afektif Matematik Peserta Didik
( Artikel Kajian Hasil Penelitian Internasional Pendidikan Matematika )
Rudy Kurniawan
(STKIP YASIKA Majalengka)
krudy41@yahoo.com
Abstrak
Kajian hasil penelitian internasional pendidikan matematika yang berbasis teknologi ini diarahkan untuk menemukan isu-isu pembelajaran matematika terkini yang dapat dijadikan salah satu sumber utama untuk mendorong para praktisi pendidikan dalam meningkatkan doing math peserta didik, yang mungkin timbul dari praktek pembelajarannya. Hasil kajian menunjukkan bahwa teknologi pembelajaran matematika berupa Kalkulator Grafik, Sistem Multi Media Teknologi Komputer serta Evaluasi pembelajaran matematika berbasis web-komputer dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep, pemecahan masalah matematik dan sikap peserta didik terhadap matematika, diberbagai level pendidikan. Walaupun demikian, peranan guru, rancangan materi ajar, mathematical task, kondisi dan kemampuan siswa, perkembangan mental, kemampuan prasyarat peserta didik, sarana dan prasarana serta aspek-aspek pedagogis harus dipertimbangkan dalam pelaksanaannya, sehingga aspek kemampuan doing math dan afektif yang diharapkan dapat tercapai.
Kata kunci : Pembelajaran berbasis teknologi, kemampuan doing math.
A. Pendahuluan
Pembelajaran matematika yang sering dilakukan pada level sekolah dan perguruan tinggi pada umumnya menggunakan pembelajaran konvensional, pembelajaran tersebut dilakukan berupa penyampaian materi, latihan penyelesaian soal, pemberian tugas-tugas, dan diakhiri dengan ujian tulis peserta didiknya.
Pembelajaran konvensional berjalan satu arah, aktifitas mental proses pembentukan konsep matematika (minds on) peserta didik kurang dilibatkan, pembelajaran berkesan tidak bermakna, bahkan tidak jarang suatu konsep tertentu hanya dipahami sebagai bentuk hafalan, bukan sebagai pengertian, sehingga konsep-konsep tersebut akan mudah hilang. Bahkan, yang lebih memprihatinkan, terkadang konsep matematika dipahamani secara keliru (miskonsepsi), sehingga peserta didik tidak mampu menerapkan konsep-konsep yang telah dipelajarinya untuk memecahkan suatu permasalahan.
Pembelajaran berbasis tehnologi adalah salah satu alternatif yang dapat digunakan untuk mengatasi dampak negatif dari pembelajaran konvensional. Pembelajaran matematika berbasis tehnologi dapat dilihat dari dua sisi, yaitu pembelajaran matematika sebagai sebuah pembelajaran konsep yang dipelajari secara formal deduktif, dan pembelajaran matematika sebagai sebuah aktivitas manusia yang aktif dinamik. Dengan demikian, proses pembelajarannya akan melibatkan konstruktifitis pengetahuan secara aktif dan menyenangkan, melalui rasa senang dan ketertarikannya, maka akan memicu peningkatan prestasi belajar khususnya kemampuan pemahaman konsep, pemecahan masalah matematik maupun kemampuan afektif peserta didik.
B. Kajian Teori Mengenai Pembelajaran Berbasis Tehnologi
Pembelajaran matematika berbasis tehnologi, baik itu menggunakan kalkulator grafik, komputer, sistem multi media, web-jaringan tinggi serta tehnologi lainnya adalah salah satu pembelajaran yang dapat disajikan untuk memicu konstruktivis peserta didik dalam membangun suatu konsep matematika dan menerapkannya dalam mencari solusi yang dihadapi peserta didik, hal ini senada dengan pendapat Mayer (Su dan Lee, 2005) yang menyatakan bahwa lingkungan pembelajaran berbasis teknologi dapat memunculkan pembelajaran yang bersifat konstruktif dan memungkinkan siswa untuk menemukan pemecahan suatu masalah dengan mudah.
Menurut Kastberg dan Leatham (2005), kalkulator grafik pertama kali di gunakan pada tahun 1985 dan beberapa tahun kemudian para pendidik matematika mulai melakukan studi tentang cara dan pengaruh alat ini pada pengelolaan kegiatan belajar mengajar. Selain itu, pemanfaatan akses kalkulator grafik seharusnya digunakan sebagai fasilitas untuk memahami suatu konsep matematika bukan sebagai alat hitung semata.
Demana & Waits (Serhan, 2006) menyatakan bahwa kalkulator-kalkulator grafik memberi penawaran untuk memecahkan suatu masalah yang cakupannya luas, tidak dibatasi lagi oleh ketrampilan-ketrampilan aljabar dan aritmetika siswanya. Bahkan Dick, Fey (Serhan, 2003) berpendapat bahwa penggunaan peralatan kalkulator grafik di dalam instruksi pengajaran matematika akan memberi peluang siswa dalam mengeskplorasi suatu jangkauan fungsi secara lebih luas. Alat ini mendorong siswa melakukan multiple representasi secara mudah, melakukan pengujian dan eksplorasi matematis, mempromosikan satu pendekatan elementer analitis secara visual, serta memonitor kemajuan di dalam memecahkan suatu permasalahan. Selain itu, penggunaan kalkulator grafik, akan meminimalkan waktu dalam membuat suatu manipulasi simbolis, sehingga pembelajaran matematika akan meningkatkan waktu untuk memecahkan masalah dan aplikasi-aplikasi suatu konsep matematika.
Pemakaian alat teknologi seperti kalkulator grafik yang dirancang sesuai dengan pembelajaran suatu konsep matematika dan karakteristik sekolah, maka siswa akan lebih bertanggung jawab dalam akselaris pembelajarannya. Oleh karena itu, dinamika aktivitas kelas lebih aktif, lebih banyak diskusi, konsep ditanamkan secara inquiri dan pembelajaraan dilakukan secara kooperatif multi arah dan dimensi. Dengan demikian peranan tehnologi selain sebagai alat bantu perhitungan, dapat juga digunakan sebagai alat untuk membangun konsep-konsep matematik, hal ini sesuai dengan pendapat Thomas dan Sullivan (Arnold dan Lawson, 2003) yang menyatakan bahwa pembelajaran dengan menggunakan tehnologi/komputer dalam kelas-kelas matematika dapat membantu siswa untuk memahami konsep-konsep abstrak.
Terlebih dengan makin merambahnya tehnologi dalam globalisasi dunia pendidikan, maka pembelajaran konstruktivisme berbasis teknologi mau tidak mau harus dilakukan sebagai sebuah alternatif pembelajaran matematika. Zorn (Arnold dan Lawson,2003) menyatakan bahwa teknologi komputer membuat revolusi dalam pembelajaran pendidikan matematika, bahkan Koarndt (Su dan Lee, 2005) menyatakan bahwa pembelajaran berbasis komputer dan multimedia sangatlah penting, tidak hanya dalam pendidikan formal tetapi dalam konteks pendidikan kejuruan lainnya.
Pembelajaran konsep matematika yang menggunakan tehnologi, dapat meningkatkan rasa ketertarikan siswa, dan sifat enjoyment peserat didik dalam mempelajari konsep-konsep matematika selanjutnya. Oleh karena itu, aplikasi penggunaan tehnik-tehnik yang lebih mahir serta perencanaan pembelajaran konsep matematika dengan berbasis tehnologi terus dikembangkan oleh para ahli. Usaha-usaha tersebut adalah logis, karena menurut Nooriafshar (2004) berdasarkan bukti penelitian sejak tahun 1996 hingga tahun 2000 terungkap bahwa 50% siswa tidak dapat menyerap materi pelajaran selama kegiatan belajar mengajar, bahkan menurut hasil survei di Toowomba High School Students (THSS) mengungkapkan bahwa 39% siswa tahun ke-12 tidak merasakan pembelajaran matematika secara menyenangkan.
Walaupun pada umumnya para ahli berpendapat bahwa pembelajaran matematika berbasis tehnologi, kalkulator grafik dan komputer membawa efek yang positif terhadap hasil pembelajaran matematika, namun ada juga yang berpendapat sebaliknya. Clark, et.al (Arnold dan Lawson, 2003) menyatakan bahwa penggunaaan interaktif multi media tidak menemukan efek positif yang konsisten terhadap pembelajaran matematika, begitu pula Rieber (Su dan Lee, 2005) ia menyatakan bahwa animasi program komputer tidak dapat membantu dan memfasilitasi efektifitas proses pembelajaran matematika, bahkan Lin dan Dwyer (Su dan Lee, 2005) menunjukan bahwa animasi tidak efektif dalam hal biaya atau strategi untuk meningkatkan prestasi siswa dalam pencapaian pengetahuan berdasarkan intruksi web dan objek yang dilakukan.
Kasberg dan Leatham (2005) menemukan bahwa akses kalkulator grafik membentuk sebuah kritikan bagi guru – guru matematika SMP Amerika, walaupun demikian hal ini menjadi dasar dimensi bagi partisipasinya guru, tentang keyakinan penggunaan tekhnologi di ruang kelas.
Seperti halnya pembelajaran matematika yang berbasis tehnologi, evaluasi pembelajaran matematika mempunyai alternatif asesmen lain yang berbeda seperti pada umumnya asesmen yang sering dilakukan dengan menggunakan pinsil dan kertas. Kinzer, Cammak serta Morgan & O’Rielly (Nguyen, 2005) menyatakan bahwa penilaian berbasis-web melalui pembelajaran jarak jauh, di dalam kelas, atau di lab komputer memungkinkan guru memonitor kemajuan siswa, memungkinkan siswa menilai diri sendiri (self-asses) dan mengatur sendiri (self-regulate), serta menjadi pembelajar yang mengarahkan sendiri (self-directed).
Selanjutnya, menurut Allen (2001), Lin (2002) dan Chung dan Baker (2003), penilaian berbasis-web memperkenalkan siswa pada cara yang menggairahkan dalam belajar dan memperkenalkan guru pada alat yang sangat kuat dalam menilai kemajuan siswa.
Menurut pengkajian dari Middleton dan Spanias, 1999; Beevers, McGuire, Sterling, dan Wild, 1995 (Nguyen, 2005) praktek evaluasi berbasis-web dapat menciptakan konteks belajar dan penilaian yang berbeda, dan menghasilkan pendekatan yang fleksibel dalam pembelajaran dan evaluasi. Pendekatan yang fleksibel ini memungkinkan siswa menerima informasi tepat waktu mengenai perbaikan dan penyesuaian mereka. Disamping itu, agar sukses dalam pembelajaran berbasis web atau e-learning Sumarmo (2006) merekomendasikan peserta didik seharusnya : a) have a high selft regulated learning, b) have their own objectives, c) select learning materials and ways of learning, d) select and solve learning tasks, e) reflect and self-evaluate their learning progress. Dengan demikian, maka kondisi-kondisi tersebut mengharuskan para pendidik untuk mengembangkan materi pembelajaran yang beragam dan sesuai dalam memenuhi kebutuhan belajar matematika peserta didiknya. Melalui pengkondisian ini, tentulah peningkatan hasil belajar berupa kemampuan pemahaman konsep, pemecahan masalah matematik dan afektif matematika siswa akan memberi peluang yang baik.
C. Hasil Penelitian
Berikut ini dikemukakan hasil-hasil penelitian tentang pembelajaran matematika berbasis tehnologi komputer, kalkulator grafik dan penilaian berbasis web dari peneliti-peneliti, seperti Arnold dan Lawson (2003), Nooriafshar (2004), Su dan Lee (2005), Kasberg dan Leatham (2005), Nguyen (2005) serta Serhan (2006).
Arnold dan Lawson (2003), meneliti tentang problem solving untuk masalah-masalah spasial, yaitu hidden cubes, mapping, rotasi, simetri, dan visualisasi. Subjek dalam penelitian ini adalah 52 orang siswa kelas 7 di Australia, terbagi dari 26 siswa-siswa yang bekerja secara berpasangan menggunakan komputer dengan program Working Mathematically Space (WMS) dan 26 siswa-siswa menggunakan pembelajaran dengan alat peraga konvensional. Dari 26 siswa tersebut dibagi kedalam 6 pasang siswa dibimbing guru, dan 7 pasang siswa tanpa pembimbingan guru, mereka diminta menyelesaikan suatu permasalahan problem solving.
Hasil penelitian mereka, menunjukan bahwa kemampuan problem solving siswa-siswa yang menggunakan program WMS tidak berbeda secara signifikan dibandingkan dengan kemampuan siswa yang menggunakan alat peraga konvensional, baik yang dibimbing guru maupun yang tidak dibimbing guru dalam menyelesaikan masalah-masalah spasial tersebut.
Berbeda dengan hasil penelitian Arnold dan Lawson, penelitian kualitatif oleh Nooriafshar (2004) menunjukan bahwa pembelajaran matematika dengan menggunakan program dinamik melalui metode general porpose dan adopsi general porpose tabel serta generalised recursive formula (GRF) dengan multimedia ternyata memberikan respon yang positif. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa-siswa kelas 3 SMA di Toowomba Australia, sedangkan instrumen yang digunakannya berupa masalah kontekstual program dinamik.
Hasil penelitiannya menunjukan bahwa siswa-siswa belajar matematika secara menyenangkan, dan hasil pencapaian kemampuan matematika topik dinamik programing terus meningkat, lebih dari 95% hasil penilaian siswa sangat memuaskan, 52% siswa lebih menyukai pembimbingan dalam mencari solusi, 55% siswa menyukai pengunaan grafik, animasi dan corak secara visual, 95 % siswa umumnya sukses menggunakan GRF setelah mengerjakan 2 sampai 3 kali contoh masalah program dinamik. Selain itu terungkap bahwa siswa belajar menjadi lebih mudah sekalipun mempelajari topik matematika yang relatif tinggi/sulit.
Su dan Lee (2005), melakukan penelitian eksperimen, mereka meneliti tentang pemahaman konsep mahasiswa tentang topik limit dengan menggunakan tehnologi multimedia. Mereka mengunakan subjek penelitian dengan sampel 96 mahasiswa jurusan bisnis manajemen yang terbagi kedalam dua kelompok, yaitu 50 mahasiswa melakukan pembelajaran topik limit dengan menggunakan buku teks dan 46 mahasiswa menggunakan teknologi multimedia. Instrumen yang digunakan meliputi 3 jenis pertanyaan, yaitu: a) Tiga pertanyaan tentang pengetahuan limit, b) Lima pertanyaan tentang kemampuan berpikir rasional, c) Dua pertanyaan tentang aplikasi limit. Selain itu, dalam mengumpulkan informasi tentang sikap mahasiswa, yaitu sikap belajar mahasiswa terhadap pembelajaran dengan menggunakan tehnologi multi media, sikap guru selama pembelajaran, sikap lingkungan belajar terhadap multimedia, sikap mahasiswa terhadap evaluasi diri dan hasil belajar, peneliti menggunakan instrumen penilaian skala lima tingkatan dari Likert.
Hasil penelitian mengungkapkan bahwa mahasiswa yang menggunakan tehnologi multimedia lebih baik pemahaman limitnya dibandingkan mahasiswa yang tidak menggunakan multimedia, selain itu berdasarkan hasil dari skala sikap mahasiswa kelompok eksperimen memberi hasil respon yang positif.
Serhan (2006), melakukan gabungan penelitian kuantitatif dan kualitatif tentang perbandingan pemahaman konsep derivatif di suatu titik, antara mahasiswa yang menggunakan kalkulator grafik dengan yang tidak menggunakannya. Sampel penelitian ini, yaitu 71 mahasiswa semester 1 program sarjana di dua universitas USA yang berbeda, terdiri dari 24 mahasiswa menggunakan kalkulator grafik dan 47 mahasiswa tidak menggunakan kalkulator grafik. Selain itu 11 mahasiswa, 5 mahasiswa kelas eksperimen dan 6 mahasiswa di kelas tradisional melakukan wawancara. Instrumen pretes dan postes sebanyak 11 soal berbentuk uraian, tes dilakukan selama 50 menit. Soal tes bertujuan agar siswa dapat menemukan tingkat perubahan rerata, nilai derivative, serta arti konsep derivative pada suatu titik. Sebagian pertanyaan dari test ini diambil dari riset studi-studi derivative, dari Orton (1983), Zandieh (1997), dan Serhan (2006). Selain itu, untuk mengetahui sampai sejauh mana tingkat pengembangan, pemahaman dan gambaran konsep derivatif mahasiswa, digunakan instrumen wawancara yang terdiri dari 8 Probing Question tentang konsep derivatif yang dilakukan secara terbuka.
Berdasarkan hasil tes setelah pembelajaran, ternyata pemahaman konsep kalkulus mahasiswa tentang derivatif disuatu titik yang mengunakan kalkulator grafik lebih baik hasilnya dibandingkan dengan mahasiswa yang tidak menggunakan kalkulator grafik. Sedangkan berdasarkan hasil wawancara terungkap bahwa, kedua kelompok penelitian tidak berbeda dalam hal : a)membangun suatu kesan visual tentang derivative pada suatu titik sebagai kemiringan dari garis singgung pada titik tersebut, b) penguasaan aturan turunan dan menggunakannya dalam menemukan derivative dari suatu fungsi pada suatu titik yang spesifik, c) kebanyakan mahasiswa tidak mampu menggunakan definisi secara simbolis tentang derivative pada suatu titik secara benar. Walaupun demikian ternyata mahasiswa yang menggunakan kalkulator grafik pada umumnya mengevaluasi derivative dengan suatu tabel dari nilai fungsinya dan mengunakan titik-titik magnifikasi yang berbeda dalam membuat grafik, serta pada umumnya mahasiswa mampu membuat koneksi antara tingkat perubahan rerata dan tingkat perubahan sesaat. Dengan demikian penggunaan kalkulator grafik, memungkinkan juga untuk meminimalkan waktu dalam membuat suatu kemampuan manipulasi simbolis siswa, sehingga dalam pembelajaran matematika akan meningkatkan waktu untuk memecahkan masalah dan aplikasi-aplikasi suatu konsep matematika.
Kasberg dan Leatham (2005), melakukan penelitian studi literatur tentang aspek kalkulator grafik, penempatan kalkulator grafik dalam kurikulum matematika dan koneksi antara kalkulator grafik dengan praktek pedagogik. Penelitian survey ini ditujukan pada penelitian-penelitian akses kalkulator grafik yang diasosiasikan dengan peningkatan penilaian siswa dan keluasan dari pendekatan problem solving terhadap guru-guru dan calon guru serta siswa-siswa dari jenjang SD, SMP hingga perguruan tinggi di USA.
Hasil penelitian memberi kesan bahwa penilaian siswa memberi efek yang positif ketika mereka menggunakan kurikulum yang di-disain menggunakan kalkulator grafik sebagai alat utama dalam pembelajaran matematika, selain itu penelitian pada guru yang menggunakan kalkulator grafik mengilustrasikan pengaruh yang kuat terhadap profesionalisme, pengetahuan kemampuan matematika siswa dan penggunaan kalkulator pada pembelajarannya.
Berkaitan dengan penelitian mengenai penilaian berbasis tehnologi, Nguyen (2005) meneliti perbandingan prestasi belajar siswa tentang penguasaan konsep siswa tentang perhitungan pecahan dalam bentuk kontekstual. Subjek penelitian adalah 95 orang siswa-siswa sekolah menengah pertama di Texas bagian tenggara USA, terdiri dari 50 orang siswa tingkat tujuh (kelas 1 SMP) dan 45 orang tingkat delapan (kelas 2 SMP) dengan 41 orang siswa perempuan dan 54 orang siswa laki-laki. Komposisi rasialnya adalah 12% Afrika Amerika, 25 % Hispanic, dan 63 % kulit putih. Semua siswa, kecuali satu, pandai berbicara bahasa inggris. Siswa dari enam kelas matematika secara acak ditetapkan kedalam dua kelompok perlakuan dalam masing-masing kelas. Setengah siswa dalam setiap kelas berpartisipasi dalam pembelajaran dan praktek berbantuan basis-web dan menghabiskan waktu prakteknya di lab komputer. Setengah dari sisanya dikelas dan melakukan praktek pembelajaran tradisional dengan bimbingan guru matematika selama waktu praktek pekerjaan rumah. Sesi praktek ini berakhir 30 menit setiap hari, tiga kali seminggu selama tiga minggu. Instrumen untuk mengetahui kemampuan konsep pecahan dan desimal menggunakan tes tentang perhitungan pecahan dan desimal dalam bentuk kontekstual. Sedangkan untuk mengetahui sikap siswa terhadap pembelajaran dengan penilaian berbasis tehnologi menggunakan angket skala lima yang diadaptasi dari Instrument for Assessing Educator Progress in Technology Integration from the University of North Texas.
Hasil penelitian ternyata prestasi siswa-siswa yang menggunakan pembelajaran dan praktek penilaian berbasis tehnologi web dan komputer memberikan hasil kemampuan matematika yang lebih baik dibandingkan dengan siswa yang tidak menggunakan tehnologi berbasis web dan komputer. Selain itu berdasarkan hasil angket ternyata 94% siswa (46 dari 49 siswa) lebih menyukai praktek pemebelajaran dan penilaian berbasis-web.
D. Diskusi Hasil Penelitian
Dari penelitian Arnold dan Lawson (2005) ditemukan bahwa siswa yang pembelajaran matematikanya menggunakan komputer pada program WMS ternyata hasil belajarnya tidak berbeda secara signifikan dibandingkan dengan siswa yang menggunakan alat peraga konvensional. Mananggapi hal ini penulis menduga bahwa akses-akses kemampuan siswa dalam menggunakan software komputer bisa jadi belum dikuasai siswa, selain itu perlu dikaji tingkat kemudahan/kesulitan penggunaan software WMS-nya. Instrumen matehmatical task problem solving harus memiliki validitas dan reliabilitas yang baik. Dalam memilih matehmatical task, Sumarmo (2006) berpendapat bahwa tugas-tugas tersebut dapat merupakan proyek pertanyaan, soal, konstruksi, penerapan, atau latihan soal. Pemilihan tugas harus dilakukan dengan pertimbangan ; matematika yang relevan; pemahaman minat dan pengalaman belajar siswa; cara belajar siswa.
Hasil penelitian Nooriafshar (2004) yang menyoroti tentang pemaksimalan pembelajaran program dinamik secara lebih mudah dan menyenangkan, mengindikasikan bahwa pembelajaran matematika dengan berbasis tehnologi tetap memerlukan kuantitas latihan dan bimbingan guru dalam mengerjakan tugas dan praktek latihan menyelesaiakan suatu permasalahan. Selain itu karena penelitian Nooriafshar (2004) bersifat kualitatif pada sebuah sampel dengan topik dinamik programing, maka perlu adanya bentuk penelitian dan subjek yang lain, yang menggabungkan pembelajaran matematika berbasis tehnologi/multimedia dan pembelajaran berbantuan/bimbingan guru.
Su dan Lee (2005), melakukan penelitian eksperimen, mereka meneliti tentang pemahaman konsep mahasiswa tentang topik limit dengan menggunakan tehnologi multimedia, serta melihat kemampuan afektifnya menggunakan skala lima dari likert. Namun penulis berpendapat bahwa sistem multimedia ataupun pembelajaran berbasis tehnologi harus bisa meningkatkan keberadaan materi pelajaran, artinya multi media pendidikan dapat berperan sebagai tools serta memudahkan penanaman konsep matematika. Dengan demikian, melalui pendisainan animasi dan simulasi, serta penggunaan grafik, animasi dan corak visuilnya, maka pembelajaran matematika dapat dilakukan secara interaktif, menyenangkan, sehingga pembelajaran akan memberikan hasil kemampuan kognitif dan afektif yang lebih baik dan positif dari peserta didik. Selain itu, untuk melihat kemampuan afektif peserta didik dapat menggunakan skala Likert 4 pilihan, hal ini dimaksudkan untuk menggiring teste agar berpihak pada pilihan positif atau negatif dari suatu pernyataan, dengan demikian opstion pilihan ragu-ragu atau ketakberpihakan siswa terhadap suatu pernyataan dapat dihilangkan.
Secara pedagogik, Kasberg dan Leatham (2005) mengusulkan adanya pelatihan bagi para calon guru dan guru matematika tentang personal filosofis dan keyakinan tentang penggunaan kalkulator grafik agar pembelajaran matematika dapat berjalan efektif. Artinya para guru membutuhkan pengalaman dalam proses belajar mengajar dengan menggunakan kalkulator grafik secara konstruktivisme sehingga nantinya dapat meningkatkan hasil belajar siswa berupa kemampuan pemahaman konsep matematika, pemecahan masalah dan kemampuan afektifnya.
Selain itu menurut hasil penelitian Serhan (2006), kalkulator grafik sebagai salah satu hasil tehnologi yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika, dapat berperan untuk memudahkan serta menggiring para siswa dalam mengkonstruksi konsep derivatif. Namun untuk penggeneralisasian pada high order thinking lainnya, seperti kemampuan komunikasi, penalaran siswa, dan pemecahan masalah, perlu adanya penelitian pada sampel dan topik materi lain. Selain itu untuk melihat peningkatan kemampuan afektif peserta didik terhadap proses pembelajaran perlu digunakan tatacara pembuatan suatu pernyataan skala sikap dan perhitungan pengolahan data hasil skala sikap dengan tehnik yang lebih mahir, misalnya seperti pengolahan data kualitatif yang dikuantitatifkan.
Berdasarkan hasil wawancara dalam penelitian Serhan (2006), ternyata bahwa kedua kelompok penelitian tidak mampu menggunakan definisi secara simbolis tentang derivative pada suatu titik secara benar. Hal ini disebabkan karena pemahaman prasyarat seperti perbandingan, limit, dan fungsi tidak dikuasai mahasiswa dengan baik, untuk itu perlu kiranya penelitian pembelajaran matematika yang menggunakan kalkulator grafik ataupun berbasis tehnologi lainnya memperhatikan kemampuan prasyarat dari suatu konsep matematika peserta didik sebelumnya.
Nguyen (2005), meneliti meneliti tentang perbandingan prestasi belajar siswa tentang penguasaan konsep siswa tentang pecahan dan desimal melalui pembelajaran dan penilaian berbasis web dan komputer. Dalam penelitian ini diperoleh hasil bahwa kemampuan pemahaman dan sikap siswa yang menggunakan pembelajaran dan penilain berbasis web dan komputer lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran tradisional, namun perlu juga diteliti peningkatan kemampuan pemecahan masalah, serta faktor-faktor lain yang menyebabkan prestasi siswa meningkat. Selain itu, pengawasan, pelaksanaan pembelajaran serta evaluasinya harus disesuaikan dengan prinsip-prinsip pedagogis.
E. Kesimpulan
Pembelajaran matematika berbasis tehnologi harus dirancang sesuai dengan materi ajar, mathematical task, kondisi dan kemampuan siswa terhadap akses tehnologi yang digunakan, tingkat perkembangan mental dan kemampuan awal/materi prasyarat peserta didik, serta sarana dan prasarana yang tersedia serta aspek-aspek pedagogis, sehingga penyajian suatu materi konsep dapat diikuti dengan baik.
Gabungan antara peranan guru dan sistem pembelajaran matematika berbasis tehnologi, nampaknya akan menjadi peluang yang besar untuk meningkatkan kualitas proses dan kemampuan pemahaman konsep, pemecahan masalah dan kemampuan afektif/sikap peserta didik.
Pembelajaran matematika berbasis tehnologi merupakan suatu alat yang efektif dalam menguatkan proses belajar siswa. Proses kegiatan belajar mengajarnya akan meminimalkan waktu belajar peserta didik, waktu yang tersedia bisa dimanfaatkan untuk mempelajari materi/konsep lain atau praktek latihan mathematical task, sehingga akan memberi peluang peserta didik dalam meningkatkan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematik.
Sikap dan minat siswa dalam pembelajaran matematika dengan berbasis tehnologi pada umumnya positif, sikap dan minat siswa yang baik ini akan menjadi pemicu pembelajaran yang efektif dan efesien, melalui pembelajaran yang efektif dan efesien tentu akan meningkatkan kemampuan pemahaman konsep, pemecahan masalah dan kemampuan afektif matematika peserta didik.
Daftar Pustaka
Arnold, L dan Lawson, M (2003). Spatial Problem-Solving in Year 7 Mathematics: An Examination of the Effects of Use of a Computer-Mediated Sofware Program. Matehematics Education Research Journal th 2003, Vol.15, No2,187-202.
Su dan Lee (2005). Anew Evaluation for Integrating Multimedia Technology with Science S tudent Perpormance in Mathematical Limit Teaching. World Transaction on Engineering and Technology Education Vol. 4 No 2.UICEE.
Kastberg, S., & Leatham, K (2005). Research on Graphing Calculators at the Secondary Level: Implications for mathematics teacher education. Contemporary Issues in Technology and Teacher Education [Online serial], 5(1). Tersedia : http://www.citejournal.org/vol5/iss1/mathematics/article1.cfm (29 November 2007).
Malabar, I dan Pountney, D.C (2002). Using Technology To Integrate Constructivism and Visualisation In Mathematics Education. Proceeding of th 2nd International Conference on the 2002, Journal Research of Mathematics Education.
Nooriafshar, M (2004). The Use of Inovative Teaching Methods for Maximising The Enjoyment From Learning. International Journal for Mathematics Teaching and Learning. Tersedia : http://www.usq.edu.au/users/mehryar. ( 5 September 2007).
Serhan, D (2006). The Effect of Graphing Calculators Use on Students Understanding of the Derivative at a Point. IJMTL. Tersedia : http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/serhan.pdf (10 Desember 2007).
Sumarmo, U (2006). High Level Mathematical Thinking: Experiments With High School and Undergraduate Students Using Various Approaches and Strategies. Paper Presented at The First International Confrence on Mathematics and Staistics (IcoMS-1). Bandung, West-Java, Indonesia, June 19-211,2006
MATEMATIK Peserta Didik
ARTIKEL KAJIAN
(Hasil Studi Penelitian Internasional Pendidikan Matematika)
Disampaikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika
di Uneversitas Negeri Yogyakarta
30 Mei 2008
Disusun oleh :
Drs Rudy Kurniawan, M.Pd
NIDN. 0414126601
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN YASIKA
MAJALENGKA
2008
Pembelajaran Matematika Berbasis Teknologi untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Konsep, Pemecahan Masalah dan Afektif Matematik Peserta Didik
( Artikel Kajian Hasil Penelitian Internasional Pendidikan Matematika )
Rudy Kurniawan
(STKIP YASIKA Majalengka)
krudy41@yahoo.com
Abstrak
Kajian hasil penelitian internasional pendidikan matematika yang berbasis teknologi ini diarahkan untuk menemukan isu-isu pembelajaran matematika terkini yang dapat dijadikan salah satu sumber utama untuk mendorong para praktisi pendidikan dalam meningkatkan doing math peserta didik, yang mungkin timbul dari praktek pembelajarannya. Hasil kajian menunjukkan bahwa teknologi pembelajaran matematika berupa Kalkulator Grafik, Sistem Multi Media Teknologi Komputer serta Evaluasi pembelajaran matematika berbasis web-komputer dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep, pemecahan masalah matematik dan sikap peserta didik terhadap matematika, diberbagai level pendidikan. Walaupun demikian, peranan guru, rancangan materi ajar, mathematical task, kondisi dan kemampuan siswa, perkembangan mental, kemampuan prasyarat peserta didik, sarana dan prasarana serta aspek-aspek pedagogis harus dipertimbangkan dalam pelaksanaannya, sehingga aspek kemampuan doing math dan afektif yang diharapkan dapat tercapai.
Kata kunci : Pembelajaran berbasis teknologi, kemampuan doing math.
A. Pendahuluan
Pembelajaran matematika yang sering dilakukan pada level sekolah dan perguruan tinggi pada umumnya menggunakan pembelajaran konvensional, pembelajaran tersebut dilakukan berupa penyampaian materi, latihan penyelesaian soal, pemberian tugas-tugas, dan diakhiri dengan ujian tulis peserta didiknya.
Pembelajaran konvensional berjalan satu arah, aktifitas mental proses pembentukan konsep matematika (minds on) peserta didik kurang dilibatkan, pembelajaran berkesan tidak bermakna, bahkan tidak jarang suatu konsep tertentu hanya dipahami sebagai bentuk hafalan, bukan sebagai pengertian, sehingga konsep-konsep tersebut akan mudah hilang. Bahkan, yang lebih memprihatinkan, terkadang konsep matematika dipahamani secara keliru (miskonsepsi), sehingga peserta didik tidak mampu menerapkan konsep-konsep yang telah dipelajarinya untuk memecahkan suatu permasalahan.
Pembelajaran berbasis tehnologi adalah salah satu alternatif yang dapat digunakan untuk mengatasi dampak negatif dari pembelajaran konvensional. Pembelajaran matematika berbasis tehnologi dapat dilihat dari dua sisi, yaitu pembelajaran matematika sebagai sebuah pembelajaran konsep yang dipelajari secara formal deduktif, dan pembelajaran matematika sebagai sebuah aktivitas manusia yang aktif dinamik. Dengan demikian, proses pembelajarannya akan melibatkan konstruktifitis pengetahuan secara aktif dan menyenangkan, melalui rasa senang dan ketertarikannya, maka akan memicu peningkatan prestasi belajar khususnya kemampuan pemahaman konsep, pemecahan masalah matematik maupun kemampuan afektif peserta didik.
B. Kajian Teori Mengenai Pembelajaran Berbasis Tehnologi
Pembelajaran matematika berbasis tehnologi, baik itu menggunakan kalkulator grafik, komputer, sistem multi media, web-jaringan tinggi serta tehnologi lainnya adalah salah satu pembelajaran yang dapat disajikan untuk memicu konstruktivis peserta didik dalam membangun suatu konsep matematika dan menerapkannya dalam mencari solusi yang dihadapi peserta didik, hal ini senada dengan pendapat Mayer (Su dan Lee, 2005) yang menyatakan bahwa lingkungan pembelajaran berbasis teknologi dapat memunculkan pembelajaran yang bersifat konstruktif dan memungkinkan siswa untuk menemukan pemecahan suatu masalah dengan mudah.
Menurut Kastberg dan Leatham (2005), kalkulator grafik pertama kali di gunakan pada tahun 1985 dan beberapa tahun kemudian para pendidik matematika mulai melakukan studi tentang cara dan pengaruh alat ini pada pengelolaan kegiatan belajar mengajar. Selain itu, pemanfaatan akses kalkulator grafik seharusnya digunakan sebagai fasilitas untuk memahami suatu konsep matematika bukan sebagai alat hitung semata.
Demana & Waits (Serhan, 2006) menyatakan bahwa kalkulator-kalkulator grafik memberi penawaran untuk memecahkan suatu masalah yang cakupannya luas, tidak dibatasi lagi oleh ketrampilan-ketrampilan aljabar dan aritmetika siswanya. Bahkan Dick, Fey (Serhan, 2003) berpendapat bahwa penggunaan peralatan kalkulator grafik di dalam instruksi pengajaran matematika akan memberi peluang siswa dalam mengeskplorasi suatu jangkauan fungsi secara lebih luas. Alat ini mendorong siswa melakukan multiple representasi secara mudah, melakukan pengujian dan eksplorasi matematis, mempromosikan satu pendekatan elementer analitis secara visual, serta memonitor kemajuan di dalam memecahkan suatu permasalahan. Selain itu, penggunaan kalkulator grafik, akan meminimalkan waktu dalam membuat suatu manipulasi simbolis, sehingga pembelajaran matematika akan meningkatkan waktu untuk memecahkan masalah dan aplikasi-aplikasi suatu konsep matematika.
Pemakaian alat teknologi seperti kalkulator grafik yang dirancang sesuai dengan pembelajaran suatu konsep matematika dan karakteristik sekolah, maka siswa akan lebih bertanggung jawab dalam akselaris pembelajarannya. Oleh karena itu, dinamika aktivitas kelas lebih aktif, lebih banyak diskusi, konsep ditanamkan secara inquiri dan pembelajaraan dilakukan secara kooperatif multi arah dan dimensi. Dengan demikian peranan tehnologi selain sebagai alat bantu perhitungan, dapat juga digunakan sebagai alat untuk membangun konsep-konsep matematik, hal ini sesuai dengan pendapat Thomas dan Sullivan (Arnold dan Lawson, 2003) yang menyatakan bahwa pembelajaran dengan menggunakan tehnologi/komputer dalam kelas-kelas matematika dapat membantu siswa untuk memahami konsep-konsep abstrak.
Terlebih dengan makin merambahnya tehnologi dalam globalisasi dunia pendidikan, maka pembelajaran konstruktivisme berbasis teknologi mau tidak mau harus dilakukan sebagai sebuah alternatif pembelajaran matematika. Zorn (Arnold dan Lawson,2003) menyatakan bahwa teknologi komputer membuat revolusi dalam pembelajaran pendidikan matematika, bahkan Koarndt (Su dan Lee, 2005) menyatakan bahwa pembelajaran berbasis komputer dan multimedia sangatlah penting, tidak hanya dalam pendidikan formal tetapi dalam konteks pendidikan kejuruan lainnya.
Pembelajaran konsep matematika yang menggunakan tehnologi, dapat meningkatkan rasa ketertarikan siswa, dan sifat enjoyment peserat didik dalam mempelajari konsep-konsep matematika selanjutnya. Oleh karena itu, aplikasi penggunaan tehnik-tehnik yang lebih mahir serta perencanaan pembelajaran konsep matematika dengan berbasis tehnologi terus dikembangkan oleh para ahli. Usaha-usaha tersebut adalah logis, karena menurut Nooriafshar (2004) berdasarkan bukti penelitian sejak tahun 1996 hingga tahun 2000 terungkap bahwa 50% siswa tidak dapat menyerap materi pelajaran selama kegiatan belajar mengajar, bahkan menurut hasil survei di Toowomba High School Students (THSS) mengungkapkan bahwa 39% siswa tahun ke-12 tidak merasakan pembelajaran matematika secara menyenangkan.
Walaupun pada umumnya para ahli berpendapat bahwa pembelajaran matematika berbasis tehnologi, kalkulator grafik dan komputer membawa efek yang positif terhadap hasil pembelajaran matematika, namun ada juga yang berpendapat sebaliknya. Clark, et.al (Arnold dan Lawson, 2003) menyatakan bahwa penggunaaan interaktif multi media tidak menemukan efek positif yang konsisten terhadap pembelajaran matematika, begitu pula Rieber (Su dan Lee, 2005) ia menyatakan bahwa animasi program komputer tidak dapat membantu dan memfasilitasi efektifitas proses pembelajaran matematika, bahkan Lin dan Dwyer (Su dan Lee, 2005) menunjukan bahwa animasi tidak efektif dalam hal biaya atau strategi untuk meningkatkan prestasi siswa dalam pencapaian pengetahuan berdasarkan intruksi web dan objek yang dilakukan.
Kasberg dan Leatham (2005) menemukan bahwa akses kalkulator grafik membentuk sebuah kritikan bagi guru – guru matematika SMP Amerika, walaupun demikian hal ini menjadi dasar dimensi bagi partisipasinya guru, tentang keyakinan penggunaan tekhnologi di ruang kelas.
Seperti halnya pembelajaran matematika yang berbasis tehnologi, evaluasi pembelajaran matematika mempunyai alternatif asesmen lain yang berbeda seperti pada umumnya asesmen yang sering dilakukan dengan menggunakan pinsil dan kertas. Kinzer, Cammak serta Morgan & O’Rielly (Nguyen, 2005) menyatakan bahwa penilaian berbasis-web melalui pembelajaran jarak jauh, di dalam kelas, atau di lab komputer memungkinkan guru memonitor kemajuan siswa, memungkinkan siswa menilai diri sendiri (self-asses) dan mengatur sendiri (self-regulate), serta menjadi pembelajar yang mengarahkan sendiri (self-directed).
Selanjutnya, menurut Allen (2001), Lin (2002) dan Chung dan Baker (2003), penilaian berbasis-web memperkenalkan siswa pada cara yang menggairahkan dalam belajar dan memperkenalkan guru pada alat yang sangat kuat dalam menilai kemajuan siswa.
Menurut pengkajian dari Middleton dan Spanias, 1999; Beevers, McGuire, Sterling, dan Wild, 1995 (Nguyen, 2005) praktek evaluasi berbasis-web dapat menciptakan konteks belajar dan penilaian yang berbeda, dan menghasilkan pendekatan yang fleksibel dalam pembelajaran dan evaluasi. Pendekatan yang fleksibel ini memungkinkan siswa menerima informasi tepat waktu mengenai perbaikan dan penyesuaian mereka. Disamping itu, agar sukses dalam pembelajaran berbasis web atau e-learning Sumarmo (2006) merekomendasikan peserta didik seharusnya : a) have a high selft regulated learning, b) have their own objectives, c) select learning materials and ways of learning, d) select and solve learning tasks, e) reflect and self-evaluate their learning progress. Dengan demikian, maka kondisi-kondisi tersebut mengharuskan para pendidik untuk mengembangkan materi pembelajaran yang beragam dan sesuai dalam memenuhi kebutuhan belajar matematika peserta didiknya. Melalui pengkondisian ini, tentulah peningkatan hasil belajar berupa kemampuan pemahaman konsep, pemecahan masalah matematik dan afektif matematika siswa akan memberi peluang yang baik.
C. Hasil Penelitian
Berikut ini dikemukakan hasil-hasil penelitian tentang pembelajaran matematika berbasis tehnologi komputer, kalkulator grafik dan penilaian berbasis web dari peneliti-peneliti, seperti Arnold dan Lawson (2003), Nooriafshar (2004), Su dan Lee (2005), Kasberg dan Leatham (2005), Nguyen (2005) serta Serhan (2006).
Arnold dan Lawson (2003), meneliti tentang problem solving untuk masalah-masalah spasial, yaitu hidden cubes, mapping, rotasi, simetri, dan visualisasi. Subjek dalam penelitian ini adalah 52 orang siswa kelas 7 di Australia, terbagi dari 26 siswa-siswa yang bekerja secara berpasangan menggunakan komputer dengan program Working Mathematically Space (WMS) dan 26 siswa-siswa menggunakan pembelajaran dengan alat peraga konvensional. Dari 26 siswa tersebut dibagi kedalam 6 pasang siswa dibimbing guru, dan 7 pasang siswa tanpa pembimbingan guru, mereka diminta menyelesaikan suatu permasalahan problem solving.
Hasil penelitian mereka, menunjukan bahwa kemampuan problem solving siswa-siswa yang menggunakan program WMS tidak berbeda secara signifikan dibandingkan dengan kemampuan siswa yang menggunakan alat peraga konvensional, baik yang dibimbing guru maupun yang tidak dibimbing guru dalam menyelesaikan masalah-masalah spasial tersebut.
Berbeda dengan hasil penelitian Arnold dan Lawson, penelitian kualitatif oleh Nooriafshar (2004) menunjukan bahwa pembelajaran matematika dengan menggunakan program dinamik melalui metode general porpose dan adopsi general porpose tabel serta generalised recursive formula (GRF) dengan multimedia ternyata memberikan respon yang positif. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa-siswa kelas 3 SMA di Toowomba Australia, sedangkan instrumen yang digunakannya berupa masalah kontekstual program dinamik.
Hasil penelitiannya menunjukan bahwa siswa-siswa belajar matematika secara menyenangkan, dan hasil pencapaian kemampuan matematika topik dinamik programing terus meningkat, lebih dari 95% hasil penilaian siswa sangat memuaskan, 52% siswa lebih menyukai pembimbingan dalam mencari solusi, 55% siswa menyukai pengunaan grafik, animasi dan corak secara visual, 95 % siswa umumnya sukses menggunakan GRF setelah mengerjakan 2 sampai 3 kali contoh masalah program dinamik. Selain itu terungkap bahwa siswa belajar menjadi lebih mudah sekalipun mempelajari topik matematika yang relatif tinggi/sulit.
Su dan Lee (2005), melakukan penelitian eksperimen, mereka meneliti tentang pemahaman konsep mahasiswa tentang topik limit dengan menggunakan tehnologi multimedia. Mereka mengunakan subjek penelitian dengan sampel 96 mahasiswa jurusan bisnis manajemen yang terbagi kedalam dua kelompok, yaitu 50 mahasiswa melakukan pembelajaran topik limit dengan menggunakan buku teks dan 46 mahasiswa menggunakan teknologi multimedia. Instrumen yang digunakan meliputi 3 jenis pertanyaan, yaitu: a) Tiga pertanyaan tentang pengetahuan limit, b) Lima pertanyaan tentang kemampuan berpikir rasional, c) Dua pertanyaan tentang aplikasi limit. Selain itu, dalam mengumpulkan informasi tentang sikap mahasiswa, yaitu sikap belajar mahasiswa terhadap pembelajaran dengan menggunakan tehnologi multi media, sikap guru selama pembelajaran, sikap lingkungan belajar terhadap multimedia, sikap mahasiswa terhadap evaluasi diri dan hasil belajar, peneliti menggunakan instrumen penilaian skala lima tingkatan dari Likert.
Hasil penelitian mengungkapkan bahwa mahasiswa yang menggunakan tehnologi multimedia lebih baik pemahaman limitnya dibandingkan mahasiswa yang tidak menggunakan multimedia, selain itu berdasarkan hasil dari skala sikap mahasiswa kelompok eksperimen memberi hasil respon yang positif.
Serhan (2006), melakukan gabungan penelitian kuantitatif dan kualitatif tentang perbandingan pemahaman konsep derivatif di suatu titik, antara mahasiswa yang menggunakan kalkulator grafik dengan yang tidak menggunakannya. Sampel penelitian ini, yaitu 71 mahasiswa semester 1 program sarjana di dua universitas USA yang berbeda, terdiri dari 24 mahasiswa menggunakan kalkulator grafik dan 47 mahasiswa tidak menggunakan kalkulator grafik. Selain itu 11 mahasiswa, 5 mahasiswa kelas eksperimen dan 6 mahasiswa di kelas tradisional melakukan wawancara. Instrumen pretes dan postes sebanyak 11 soal berbentuk uraian, tes dilakukan selama 50 menit. Soal tes bertujuan agar siswa dapat menemukan tingkat perubahan rerata, nilai derivative, serta arti konsep derivative pada suatu titik. Sebagian pertanyaan dari test ini diambil dari riset studi-studi derivative, dari Orton (1983), Zandieh (1997), dan Serhan (2006). Selain itu, untuk mengetahui sampai sejauh mana tingkat pengembangan, pemahaman dan gambaran konsep derivatif mahasiswa, digunakan instrumen wawancara yang terdiri dari 8 Probing Question tentang konsep derivatif yang dilakukan secara terbuka.
Berdasarkan hasil tes setelah pembelajaran, ternyata pemahaman konsep kalkulus mahasiswa tentang derivatif disuatu titik yang mengunakan kalkulator grafik lebih baik hasilnya dibandingkan dengan mahasiswa yang tidak menggunakan kalkulator grafik. Sedangkan berdasarkan hasil wawancara terungkap bahwa, kedua kelompok penelitian tidak berbeda dalam hal : a)membangun suatu kesan visual tentang derivative pada suatu titik sebagai kemiringan dari garis singgung pada titik tersebut, b) penguasaan aturan turunan dan menggunakannya dalam menemukan derivative dari suatu fungsi pada suatu titik yang spesifik, c) kebanyakan mahasiswa tidak mampu menggunakan definisi secara simbolis tentang derivative pada suatu titik secara benar. Walaupun demikian ternyata mahasiswa yang menggunakan kalkulator grafik pada umumnya mengevaluasi derivative dengan suatu tabel dari nilai fungsinya dan mengunakan titik-titik magnifikasi yang berbeda dalam membuat grafik, serta pada umumnya mahasiswa mampu membuat koneksi antara tingkat perubahan rerata dan tingkat perubahan sesaat. Dengan demikian penggunaan kalkulator grafik, memungkinkan juga untuk meminimalkan waktu dalam membuat suatu kemampuan manipulasi simbolis siswa, sehingga dalam pembelajaran matematika akan meningkatkan waktu untuk memecahkan masalah dan aplikasi-aplikasi suatu konsep matematika.
Kasberg dan Leatham (2005), melakukan penelitian studi literatur tentang aspek kalkulator grafik, penempatan kalkulator grafik dalam kurikulum matematika dan koneksi antara kalkulator grafik dengan praktek pedagogik. Penelitian survey ini ditujukan pada penelitian-penelitian akses kalkulator grafik yang diasosiasikan dengan peningkatan penilaian siswa dan keluasan dari pendekatan problem solving terhadap guru-guru dan calon guru serta siswa-siswa dari jenjang SD, SMP hingga perguruan tinggi di USA.
Hasil penelitian memberi kesan bahwa penilaian siswa memberi efek yang positif ketika mereka menggunakan kurikulum yang di-disain menggunakan kalkulator grafik sebagai alat utama dalam pembelajaran matematika, selain itu penelitian pada guru yang menggunakan kalkulator grafik mengilustrasikan pengaruh yang kuat terhadap profesionalisme, pengetahuan kemampuan matematika siswa dan penggunaan kalkulator pada pembelajarannya.
Berkaitan dengan penelitian mengenai penilaian berbasis tehnologi, Nguyen (2005) meneliti perbandingan prestasi belajar siswa tentang penguasaan konsep siswa tentang perhitungan pecahan dalam bentuk kontekstual. Subjek penelitian adalah 95 orang siswa-siswa sekolah menengah pertama di Texas bagian tenggara USA, terdiri dari 50 orang siswa tingkat tujuh (kelas 1 SMP) dan 45 orang tingkat delapan (kelas 2 SMP) dengan 41 orang siswa perempuan dan 54 orang siswa laki-laki. Komposisi rasialnya adalah 12% Afrika Amerika, 25 % Hispanic, dan 63 % kulit putih. Semua siswa, kecuali satu, pandai berbicara bahasa inggris. Siswa dari enam kelas matematika secara acak ditetapkan kedalam dua kelompok perlakuan dalam masing-masing kelas. Setengah siswa dalam setiap kelas berpartisipasi dalam pembelajaran dan praktek berbantuan basis-web dan menghabiskan waktu prakteknya di lab komputer. Setengah dari sisanya dikelas dan melakukan praktek pembelajaran tradisional dengan bimbingan guru matematika selama waktu praktek pekerjaan rumah. Sesi praktek ini berakhir 30 menit setiap hari, tiga kali seminggu selama tiga minggu. Instrumen untuk mengetahui kemampuan konsep pecahan dan desimal menggunakan tes tentang perhitungan pecahan dan desimal dalam bentuk kontekstual. Sedangkan untuk mengetahui sikap siswa terhadap pembelajaran dengan penilaian berbasis tehnologi menggunakan angket skala lima yang diadaptasi dari Instrument for Assessing Educator Progress in Technology Integration from the University of North Texas.
Hasil penelitian ternyata prestasi siswa-siswa yang menggunakan pembelajaran dan praktek penilaian berbasis tehnologi web dan komputer memberikan hasil kemampuan matematika yang lebih baik dibandingkan dengan siswa yang tidak menggunakan tehnologi berbasis web dan komputer. Selain itu berdasarkan hasil angket ternyata 94% siswa (46 dari 49 siswa) lebih menyukai praktek pemebelajaran dan penilaian berbasis-web.
D. Diskusi Hasil Penelitian
Dari penelitian Arnold dan Lawson (2005) ditemukan bahwa siswa yang pembelajaran matematikanya menggunakan komputer pada program WMS ternyata hasil belajarnya tidak berbeda secara signifikan dibandingkan dengan siswa yang menggunakan alat peraga konvensional. Mananggapi hal ini penulis menduga bahwa akses-akses kemampuan siswa dalam menggunakan software komputer bisa jadi belum dikuasai siswa, selain itu perlu dikaji tingkat kemudahan/kesulitan penggunaan software WMS-nya. Instrumen matehmatical task problem solving harus memiliki validitas dan reliabilitas yang baik. Dalam memilih matehmatical task, Sumarmo (2006) berpendapat bahwa tugas-tugas tersebut dapat merupakan proyek pertanyaan, soal, konstruksi, penerapan, atau latihan soal. Pemilihan tugas harus dilakukan dengan pertimbangan ; matematika yang relevan; pemahaman minat dan pengalaman belajar siswa; cara belajar siswa.
Hasil penelitian Nooriafshar (2004) yang menyoroti tentang pemaksimalan pembelajaran program dinamik secara lebih mudah dan menyenangkan, mengindikasikan bahwa pembelajaran matematika dengan berbasis tehnologi tetap memerlukan kuantitas latihan dan bimbingan guru dalam mengerjakan tugas dan praktek latihan menyelesaiakan suatu permasalahan. Selain itu karena penelitian Nooriafshar (2004) bersifat kualitatif pada sebuah sampel dengan topik dinamik programing, maka perlu adanya bentuk penelitian dan subjek yang lain, yang menggabungkan pembelajaran matematika berbasis tehnologi/multimedia dan pembelajaran berbantuan/bimbingan guru.
Su dan Lee (2005), melakukan penelitian eksperimen, mereka meneliti tentang pemahaman konsep mahasiswa tentang topik limit dengan menggunakan tehnologi multimedia, serta melihat kemampuan afektifnya menggunakan skala lima dari likert. Namun penulis berpendapat bahwa sistem multimedia ataupun pembelajaran berbasis tehnologi harus bisa meningkatkan keberadaan materi pelajaran, artinya multi media pendidikan dapat berperan sebagai tools serta memudahkan penanaman konsep matematika. Dengan demikian, melalui pendisainan animasi dan simulasi, serta penggunaan grafik, animasi dan corak visuilnya, maka pembelajaran matematika dapat dilakukan secara interaktif, menyenangkan, sehingga pembelajaran akan memberikan hasil kemampuan kognitif dan afektif yang lebih baik dan positif dari peserta didik. Selain itu, untuk melihat kemampuan afektif peserta didik dapat menggunakan skala Likert 4 pilihan, hal ini dimaksudkan untuk menggiring teste agar berpihak pada pilihan positif atau negatif dari suatu pernyataan, dengan demikian opstion pilihan ragu-ragu atau ketakberpihakan siswa terhadap suatu pernyataan dapat dihilangkan.
Secara pedagogik, Kasberg dan Leatham (2005) mengusulkan adanya pelatihan bagi para calon guru dan guru matematika tentang personal filosofis dan keyakinan tentang penggunaan kalkulator grafik agar pembelajaran matematika dapat berjalan efektif. Artinya para guru membutuhkan pengalaman dalam proses belajar mengajar dengan menggunakan kalkulator grafik secara konstruktivisme sehingga nantinya dapat meningkatkan hasil belajar siswa berupa kemampuan pemahaman konsep matematika, pemecahan masalah dan kemampuan afektifnya.
Selain itu menurut hasil penelitian Serhan (2006), kalkulator grafik sebagai salah satu hasil tehnologi yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika, dapat berperan untuk memudahkan serta menggiring para siswa dalam mengkonstruksi konsep derivatif. Namun untuk penggeneralisasian pada high order thinking lainnya, seperti kemampuan komunikasi, penalaran siswa, dan pemecahan masalah, perlu adanya penelitian pada sampel dan topik materi lain. Selain itu untuk melihat peningkatan kemampuan afektif peserta didik terhadap proses pembelajaran perlu digunakan tatacara pembuatan suatu pernyataan skala sikap dan perhitungan pengolahan data hasil skala sikap dengan tehnik yang lebih mahir, misalnya seperti pengolahan data kualitatif yang dikuantitatifkan.
Berdasarkan hasil wawancara dalam penelitian Serhan (2006), ternyata bahwa kedua kelompok penelitian tidak mampu menggunakan definisi secara simbolis tentang derivative pada suatu titik secara benar. Hal ini disebabkan karena pemahaman prasyarat seperti perbandingan, limit, dan fungsi tidak dikuasai mahasiswa dengan baik, untuk itu perlu kiranya penelitian pembelajaran matematika yang menggunakan kalkulator grafik ataupun berbasis tehnologi lainnya memperhatikan kemampuan prasyarat dari suatu konsep matematika peserta didik sebelumnya.
Nguyen (2005), meneliti meneliti tentang perbandingan prestasi belajar siswa tentang penguasaan konsep siswa tentang pecahan dan desimal melalui pembelajaran dan penilaian berbasis web dan komputer. Dalam penelitian ini diperoleh hasil bahwa kemampuan pemahaman dan sikap siswa yang menggunakan pembelajaran dan penilain berbasis web dan komputer lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran tradisional, namun perlu juga diteliti peningkatan kemampuan pemecahan masalah, serta faktor-faktor lain yang menyebabkan prestasi siswa meningkat. Selain itu, pengawasan, pelaksanaan pembelajaran serta evaluasinya harus disesuaikan dengan prinsip-prinsip pedagogis.
E. Kesimpulan
Pembelajaran matematika berbasis tehnologi harus dirancang sesuai dengan materi ajar, mathematical task, kondisi dan kemampuan siswa terhadap akses tehnologi yang digunakan, tingkat perkembangan mental dan kemampuan awal/materi prasyarat peserta didik, serta sarana dan prasarana yang tersedia serta aspek-aspek pedagogis, sehingga penyajian suatu materi konsep dapat diikuti dengan baik.
Gabungan antara peranan guru dan sistem pembelajaran matematika berbasis tehnologi, nampaknya akan menjadi peluang yang besar untuk meningkatkan kualitas proses dan kemampuan pemahaman konsep, pemecahan masalah dan kemampuan afektif/sikap peserta didik.
Pembelajaran matematika berbasis tehnologi merupakan suatu alat yang efektif dalam menguatkan proses belajar siswa. Proses kegiatan belajar mengajarnya akan meminimalkan waktu belajar peserta didik, waktu yang tersedia bisa dimanfaatkan untuk mempelajari materi/konsep lain atau praktek latihan mathematical task, sehingga akan memberi peluang peserta didik dalam meningkatkan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematik.
Sikap dan minat siswa dalam pembelajaran matematika dengan berbasis tehnologi pada umumnya positif, sikap dan minat siswa yang baik ini akan menjadi pemicu pembelajaran yang efektif dan efesien, melalui pembelajaran yang efektif dan efesien tentu akan meningkatkan kemampuan pemahaman konsep, pemecahan masalah dan kemampuan afektif matematika peserta didik.
Daftar Pustaka
Arnold, L dan Lawson, M (2003). Spatial Problem-Solving in Year 7 Mathematics: An Examination of the Effects of Use of a Computer-Mediated Sofware Program. Matehematics Education Research Journal th 2003, Vol.15, No2,187-202.
Su dan Lee (2005). Anew Evaluation for Integrating Multimedia Technology with Science S tudent Perpormance in Mathematical Limit Teaching. World Transaction on Engineering and Technology Education Vol. 4 No 2.UICEE.
Kastberg, S., & Leatham, K (2005). Research on Graphing Calculators at the Secondary Level: Implications for mathematics teacher education. Contemporary Issues in Technology and Teacher Education [Online serial], 5(1). Tersedia : http://www.citejournal.org/vol5/iss1/mathematics/article1.cfm (29 November 2007).
Malabar, I dan Pountney, D.C (2002). Using Technology To Integrate Constructivism and Visualisation In Mathematics Education. Proceeding of th 2nd International Conference on the 2002, Journal Research of Mathematics Education.
Nooriafshar, M (2004). The Use of Inovative Teaching Methods for Maximising The Enjoyment From Learning. International Journal for Mathematics Teaching and Learning. Tersedia : http://www.usq.edu.au/users/mehryar. ( 5 September 2007).
Serhan, D (2006). The Effect of Graphing Calculators Use on Students Understanding of the Derivative at a Point. IJMTL. Tersedia : http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/serhan.pdf (10 Desember 2007).
Sumarmo, U (2006). High Level Mathematical Thinking: Experiments With High School and Undergraduate Students Using Various Approaches and Strategies. Paper Presented at The First International Confrence on Mathematics and Staistics (IcoMS-1). Bandung, West-Java, Indonesia, June 19-211,2006
Langganan:
Postingan (Atom)